La suma de tots els números de 3 dígits que tenen tots els dígits imparells?

La suma de tots els números de 3 dígits que tenen tots els dígits imparells?
Anonim

Resposta:

#69375#

Explicació:

  • Els únics dígits són #1, 3, 5, 7, 9#, tots ells diferents de zero.

  • El nombre de formes de formar un nombre de tres dígits d’aquests dígits és #5^3 = 125#, ja que hi ha #5# opcions per al primer dígit, #5# per al segon, i #5# per al tercer.

  • En aquests #125# maneres, cada dígit té la mateixa freqüència.

  • El valor mitjà dels dígits és #1/5(1+3+5+7+9) = 5#.

  • Cada nombre de tres dígits és una combinació lineal de dígits.

  • Per tant, el valor mitjà d’un dels tres dígits és #555#.

Així, la suma és:

#5^3 * 555 = 125 * 555 = 69375#