Quina és la fórmula de la paral·laxi i com s'utilitza per calcular la distància entre dues estrelles?

Quina és la fórmula de la paral·laxi i com s'utilitza per calcular la distància entre dues estrelles?
Anonim

Resposta:

La fórmula de paral·laxi estableix que la distància a una estrella és igual a 1 dividida per l’angle de paral·laxi, # p #, on? # p # es mesura en segons d’arc, i # d # és parsecs.

# d = 1 / p #

Explicació:

La paral·laxi és un mètode per utilitzar dos punts d’observació per mesurar la distància a un objecte observant com sembla que es mou sobre un fons. Una manera d’entendre la paralaxi és mirar un objecte proper i observar la seva posició contra una paret. Si mireu amb un sol ull, després amb l’altre, l’objecte apareixerà movent-se en segon pla.

Com que els vostres ulls estan separats per uns quants centímetres, cada ull té una perspectiva diferent d’on l’objecte és relatiu al fons. Com més a prop de l’objecte es troba, més sembla moure's en relació amb el fons. Això també és cert en astronomia, però a una escala molt més gran.

En astronomia, les distàncies amb altres estrelles són massa grans per mesurar utilitzant dos objectes a la superfície de la Terra. Per sort, la Terra es mou. Si fem dues observacions de la mateixa estrella en els costats oposats de l'òrbita terrestre, tindríem una separació de #2# unitats astronòmiques, o AU. Una UA és la distància mitjana del Sol a la Terra.

Això és suficient per obtenir un angle notable, # alfa #, entre les dues ubicacions aparents de l’estrella. A la imatge anterior, podem veure-ho tallant # alfa # a la meitat, obtenim un triangle dret on una cama és la distància entre el sol i l'altra estrella. Permetem # "1/2" alfa = p #. Podem utilitzar #tan p # per trobar la distància a aquesta estrella.

#tan p = (1 "AU") / d #

Com que l’estrella estarà molt llunyana, podem suposar que #tan p # és igual a # p #. Això simplifica la nostra fórmula de paral·laxi a;

#p = (1 "AU") / d #, és a dir, # d = (1 "AU") / p #

Les unitats astronòmiques no són les unitats més convenients per treballar, però, al contrari, definim un parsec com la distància a una estrella que mostra #1# arc de segon d'angle de paral·laxi. La nostra fórmula es converteix llavors;

#d = 1 / p "parsecs" #

On? # p # es mesura en segons d’arc. 1 parsec té uns 3.3 anys llum.