La suma dels quadrats de tres nombres enters interiors imparells és 683. Quins són els enters?

La suma dels quadrats de tres nombres enters interiors imparells és 683. Quins són els enters?
Anonim

Resposta:

Els nombres enters imparells necessaris són # # #13#, # ##15## # i # # #17#

Explicació:

Sigui els tres números imparells #x - 2 #, # x # i #x + 2 #. Com la suma dels seus quadrats és #683#, tenim:

# (x-2) ^ 2 + x ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 683 #

# x ^ 2-4x + 4 + x ^ 2 + x ^ 2 + 4x + 4 = 683

Simplifica:

# 3x ^ 2 + 8 = 683 #

Resoldre per # x # aconseguir:

# x = 15 #

Per tant, els nostres nombres enters intermedis necessaris són# # #13#, # ##15## # i # # #17#

Això és!