Resposta:
Hipotenusa es troba enfront d’un angle més gran (l’angle dret mesurat a
Vegeu els detalls a continuació.
Explicació:
En qualsevol triangle, els costats, enfront d’angles congruents, són congruents.
Un costat, oposat a un angle més gran, és més gran que un costat oposat a un angle més petit.
Per obtenir una prova d’aquestes declaracions, us puc referir a Unizor, elements del menú Geometria - Triangles - Costats i Angles.
L’angle més gran d’un triangle dret és l’angle recte, per tant, a l’altra banda de l’alçada, la hipotenusa.
La hipotenusa d'un triangle dret és de 10 polzades. Les longituds de les dues cames es donen per dos enters parells consecutius. Com trobeu les longituds de les dues cames?
6,8 El primer que cal abordar aquí és com expressar "dos sencers enters consecutius" algebraicament. 2x donarà un enter sencer si x també és un enter. El següent enter sencer, seguit de 2x, seria 2x + 2. Podem utilitzar-les com a longituds de les nostres cames, però hem de recordar que això només serà vàlid si x és un enter (positiu). Apliqueu el teorema de Pitàgor: (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 10 ^ 2 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 100 8x ^ 2 + 8x-96 = 0 x ^ 2 + x- 12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0 x = -4,3 Així, x = 3 ja que les longituds laterals del triangl
La hipotenusa d'un triangle dret és de 9 peus més que la cama més curta i la cama més llarga és de 15 peus. Com es troba la longitud de la hipotenusa i la cama més curta?
Color (blau) ("hipotenusa" = 17) color (blau) ("cama curta" = 8) Sigui bbx la longitud de la hipotenusa. La cama més curta és de 9 peus menys que la hipotenusa, de manera que la longitud de la cama més curta és: x-9 La cama més llarga és de 15 peus. Pel teorema de Pitàgores, el quadrat de la hipotenusa és igual a la suma dels quadrats dels altres dos costats: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Així que hem de resoldre aquesta equació per x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Expandiu el claudàtor: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Simplifica: 306-18x = 0 x = 306/18 =
Una cama d’un triangle dret és de 8 mm més curta que la cama més llarga i la hipotenusa és de 8 mm més que la cama més llarga. Com trobeu les longituds del triangle?
24 mm, 32 mm i 40 mm. Call x la cama curta. Call i la cama llarga. Call h la hipotenusa. Aconseguim aquestes equacions x = y - 8 h = y + 8. Apliquem el teorema de Pythagor: h ^ 2 = x ^ 2 + i ^ 2 (i + 8) ^ 2 = i ^ 2 + (i - 8) ^ 2 Desenvolupar: y ^ 2 + 16y + 64 = i ^ 2 + i ^ 2 - 16y + 64 i ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm comprovació: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. D'ACORD.