Preguntes sobre tarifes. Si us plau ajuda!?

Resposta:

2 hores i 4 hores, respectivament.

Explicació:

Deixi que el més ràpid dels dos tubs prenguin # x # hores per omplir el dipòsit. L’altre ho farà # x + 2 # hores.

En una hora, els dos tubs s'ompliran, # 1 / x # i # 1 / {x + 2} # fraccions del tanc, respectivament, pel seu compte.

Si s'obren les dues canonades, la fracció del tanc que s'omplirà en una hora és # 1 / x + 1 / {x + 2} = {2x + 2} / {x (x + 2)} #. Així, doncs, el temps que trigarà a omplir el dipòsit # {x (x + 2)} / {2x + 2} #.

Donat

# {x (x + 2)} / {2x + 2} = 80/60 = 4/3 #

Per tant

# 3x ^ 2 + 6x = 8x + 8 implica 3x ^ 2-2x-8 = 0 #

# 3x ^ 2-6x + 4x-8 = 0 implica 3x (x-2) +4 (x-2) = 0 #

i que

# (3x + 4) (x-2) = 0

Des de # x # ha de ser positiu, ha de ser 2.

Resposta:

Llegiu a continuació. He utilitzat la mànega en lloc de la pipa.

Explicació:

Així que sabem el següent:

La mànega A i B treballen junts durant 80 minuts per omplir el dipòsit.

La mànega A triga dues hores més que B per omplir el dipòsit.

Deixar # t # representen la quantitat de temps que la mànega B necessita per omplir el tanc.

Com que la mànega A dura dues hores més per omplir el dipòsit, es necessita # t + 2 # hores

Recordeu la fórmula # Q = rt #

(La quantitat igual a la velocitat de temps)

La quantitat és un dipòsit per a tots els casos

Per a mànega A:

# 1 = r (t + 2) # dividiu els dos costats per # t + 2 #

# 1 / (t + 2) = r

La velocitat de la mànega A és, per tant # 1 / (t + 2) #.

De la mateixa manera, podem trobar la tarifa de la mànega B.

# 1 = # rt

# 1 / t = r #

Ara, quan les mànegues A i B treballen junts:

# 1 = r1 1/3 #(#80#min.#=1 1/3#

hores)

# 1 ÷ 1 1/3 = r #

# 3/4 = r #

Ara, fem servir la lògica aquí:

Quan les mànegues A i B estan treballant conjuntament, la seva taxa s'afegeix.

Per exemple, si un treballador pogués construir una estàtua per setmana i un altre treballador pogués construir dues estàtues a la setmana, llavors construirien tres estàtues per setmana si treballen junts.

Per tant, La taxa de mànega A i la taxa de mànega B són iguals a la seva taxa total.

# 1 / (t + 2) + 1 / t = 3/4 #

Intentem trobar el MCD entre # t # i # t + 2 #

És simplement t (t + 2)

Ara tenim:

# 1 / cancel·la (t + 2) * (tcancel (t + 2)) / (t (t + 2)) + 1 / cancelt * (cancelt (t + 2)) / (t (t + 2)) = 3/4 #

Ara tenim:

# t / (t (t + 2)) + (t + 2) / (t (t + 2)) = 3/4 #

# (t + (t + 2)) / (t (t + 2)) = 3/4 #

# (2t + 2) / (t ^ 2 + 2t) = 3/4 # multiplicar creuat

# 4 (2t + 2) = 3 (t ^ 2 + 2t) #

# 8t + 8 = 3t ^ 2 + 6t #

# 0 = 3t ^ 2-2t-8 # factor

# 0 = 3t ^ 2-6t + 4t-8 #

# 0 = 3t (t-2) +4 (t-2) #

# 0 = (3t + 4) (t-2) #

# -4 / 3 = t = 2

En les nostres situacions normals, el temps és positiu.

Per tant, es necessita una mànega B 2 hores, una mànega de 4 hores per omplir el dipòsit.