Quina és la velocitat d’un objecte que viatja de (4, -2,2) a (-3, 8, -7) durant 3 s?

Resposta:

La resposta seria la distància entre els dos punts (o vectors) dividits pel temps. Així que hauria d’obtenir # (sqrt (230)) / 3 # unitats per segon.

Explicació:

Per obtenir la distància entre els dos punts (o vectors), només cal utilitzar la fórmula de distància #d = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2) # sobre la diferència entre els dos punts donats.

és a dir # (x, y, z) = (-3-4, 8 - (- 2), - 7-2) = (-7,10, -9) # (nota: no importa de quina manera volem restar els punts, ja que la fórmula utilitza quadrats i, per tant, elimina els signes negatius. Podem fer el punt A - punt B o punt B - punt A)

Ara aplicem la fórmula de distància

#d = sqrt ((- 7) ^ 2 + (10) ^ 2 + (- 9) ^ 2) = sqrt (230) #

Llavors, tot el que queda és dividir el temps per obtenir la resposta.

Fet interessant: Aquesta fórmula de distància s’anomena realment la norma euclidiana a l’espai normat real # R ^ n #, denotat per # || bar (x) || _2 #.

Suposem que durant un test drive de dos cotxes, un cotxe viatja 248 milles al mateix temps que el segon cotxe viatja a 200 milles. Si la velocitat d'un cotxe és de 12 milles per hora més ràpid que la velocitat del segon cotxe, com es troba la velocitat dels dos cotxes?

El primer cotxe viatja a una velocitat de s_1 = 62 mi / h. El segon cotxe viatja a una velocitat de s_2 = 50 mi / h. Sigui el temps que viatgen els cotxes s_1 = 248 / t i s_2 = 200 / t Se'ns diu: s_1 = s_2 + 12 Això és 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Un objecte viatja al nord a 8 m / s durant 3 s i després viatja al sud a 7 m / s durant 8 s. Quina és la velocitat i la velocitat mitjana de l'objecte?

Barra de velocitat mitjana (v) ~~ 7.27color (blanc) (l) "m" * "s" ^ (- 1) Barra de velocitat mitjana (sf (v)) ~~ 5.54color (blanc) (l) "m" * "s" ^ (- 1) "Velocitat" és igual a la distància en el temps, mentre que "Velocitat" és igual al desplaçament del temps. Distància total recorreguda- que és independent de la direcció del moviment-en 3 + 8 = 11color (blanc) (l) "segons" Delta s = s_1 + s_2 = v_1 * t_1 + v_2 * t_2 = 8 * 3 + 7 * 8 = 80color (blanc) (l) "m" Barra de velocitat mitjana (v) = (Delta s) / (Delta

Un objecte viatja al nord a 6 m / s durant 6 s i després viatja al sud a 3 m / s durant 7 s. Quina és la velocitat i la velocitat mitjana de l'objecte?

Mitjana Velocitat = 57/7 ms ^ -1 mitjana Velocitat = 15/13 ms ^ -1 (cap al nord) Velocitat mitjana = (Dist total) / (Temps total) = (6xx6 + 3 xx 7) / (6 + 7) = 57/13 m / s (Distància = velocitat x Temps) El desplaçament total és de 36 a 21. L'objecte va anar a 36 m al nord i després a 21 m al sud. Així, es desplaça a uns 15 metres del seu origen. Mitjana Velocitat = (Desplaçament total) / (Temps total) = 15 / (6 + 7) = 15/13 m / s És possible que vulgueu especificar que el desplaçament es troba en la direcció nord.