L’equació d’una recta és y = mx + 1. Com es troba el valor del gradient m, donat que P (3,7) es troba a la línia?

Resposta:

#m = 2 #

Explicació:

El problema us indica que hi ha l’equació d’una línia determinada forma de intercepció de pendent és

#y = m * x + 1 #

El primer que cal notar aquí és que es pot trobar un segon punt que es troba en aquesta línia fent # x = 0 #, és a dir, mirant el valor del # y #-interceptar.

Com sabeu, el valor de # y # que obtens # x = 0 # correspon a la # y #-intercepta. En aquest cas, el # y #-intercept és igual a #1#, des de

#y = m * 0 + 1 #

#y = 1 #

Això significa que el punt #(0,1)# es troba a la línia donada. Ara, el pendent de la línia, # m, es pot calcular mirant la relació entre el canvi en # y #, # Deltay #, i la canvi en # x #, # Deltax #

#m = (Deltay) / (Deltax) #

Utilitzant #(0,1)# i #(3,7)# com els dos punts, obtindreu això # x # passa de #0# a #3# i # y # passa de #1# a #7#, el que significa que tens

# {(Deltay = 7 - 1 = 6), (Deltax = 3 - 0 = 3):}

Això significa que la inclinació de la línia és igual a

#m = 6/3 = 2 #

L’equació de la línia en forma d’interconnexió de talus serà

#y = 2 * x + 1 #

gràfic {2x + 1 -1,073, 4,402, -0,985, 1,753}