Quina és l’equació de la línia que passa per (-2,1) i és perpendicular a la línia que passa pels següents punts: (1,4), (- 2,3)?

Resposta:

El primer pas és trobar el pendent de la línia #(1,4)# i #(-2,3)#, el qual és #1/3#. Llavors totes les línies perpendiculars a aquesta línia tenen pendent #-3#. Trobar l’intercala y ens indica l’equació de la línia que estem buscant # y = -3x-5 #.

Explicació:

Inclinació de la línia #(1,4)# i #(-2,3)# es dóna per:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-4) / ((- 2) -1) = (- 1) / (- 3) = 1/3 #

Si la inclinació d'una línia és # m, les línies perpendiculars a ella tenen pendent # -1 / m #. En aquest cas, el pendent de les línies perpendiculars serà #-3#.

La forma d’una línia és # y = mx + c # on # c # és la intercepció y, així que si substituïm #-3# com a pendent i els punts donats #(-2,1)# per # x # i # y #, podem resoldre per trobar el valor de # c #:

# 1 = -3 (-2) + c #

# c = -5 #

Així que l’equació de la línia que volem és # y = -3x-5 #

Quina és l’equació de la línia que passa per (0, -1) i és perpendicular a la línia que passa pels següents punts: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 La inclinació de la línia que uneix dos punts (x_1, y_1) i (x_2, y_2) es dóna per (y_2-y_1) / (x_2-x_1) o (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Com els punts són (8, -3) i (1, 0), la inclinació de la línia que els uneix serà donada per (0 - (- 3)) / (1-8) o (3) / (- 7) és a dir, -3/7. El producte de pendent de dues línies perpendiculars sempre és -1. Per tant, la inclinació de la línia perpendicular a ella serà de 7/3 i, per tant, es pot escriure l’equació en forma de pendent com y = 7 / 3x + c A mesura que passa pel punt (0, -1), posem aquests valors a

Quina és l’equació de la línia que passa per (0, -1) i és perpendicular a la línia que passa pels següents punts: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 El pendent de la línia passa per (13,20) i (16,1) és m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Sabem la condició de la perpedicularitat entre dues línies és el producte de les seves pendents igual a -1: .m_1 * m_2 = -1 o (-19/3) * m_2 = -1 o m_2 = 3/19 de manera que la línia que passa (0, -1) ) és y + 1 = 3/19 * (x-0) o y = 3/19 * x-1 gràfic {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Quina és l’equació de la línia que passa per (0, -1) i és perpendicular a la línia que passa pels següents punts: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "l'equació d'una recta està donada per" y = mx + c "on m = el gradient &" c = "la intercepció y" "volem el gradient de la línia perpendicular a la línia" "passant pels punts donats" (-5,11), (10,6) necessitarem "" m_1m_2 = -1 per a la línia donada m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 de manera que l’equació requerida. es converteix en y = 3x + c passa a través de "" (0