Quina és l’equació de la línia que passa per (0, -1) i és perpendicular a la línia que passa pels següents punts: (-5,11), (10,6)?

Resposta:

# y = 3x-1 #

Explicació:

# "l’equació d’una recta està donada per" # #

# y = mx + c "on m = el gradient i" c = "la intercepció-y" #

# "volem el gradient de la línia perpendicular a la línia" #

# "passant pels punts donats" (-5,11), (10,6) #

necessitarem # "" m_1m_2 = -1 #

per a la línia donada

# m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#:. m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 #

# "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1

#:. m_2 = 3 #

així l’equació requerida. es converteix

# y = 3x + c #

passa a través #' '(0,-1)#

# -1 = 0 + c => c = -1

#:. y = 3x-1 #