Com es divideix (-i-8) / (-i +7) en forma trigonomètrica?

Resposta:

# (- i - 8) / (- i + 7) = sqrt (65/50) e ^ (arccos (-8 / sqrt65) - arccos (-7 / sqrt50)) #

Explicació:

Normalment sempre simplifico aquest tipus de fracció utilitzant la fórmula # 1 / z = (zbar (z)) / abs (z) ^ 2 # així que no estic segur de què us diré que funciona, però així és com solucionaria el problema si només volia utilitzar la forma trigonomètrica.

#abs (-i - 8) = sqrt (64 + 1) = sqrt (65) # i #abs (-i + 7) = sqrt (50) #. D'aquí els següents resultats: # -i - 8 = sqrt (65) (- 8 / sqrt (65) - i / sqrt (65)) i # -i + 7 = sqrt (50) (7 / sqrt (50) - i / sqrt (50)) #

Pots trobar #alpha, beta a RR # de tal manera que #cos (alfa) = -8 / sqrt (65) #, #sin (alpha) = -1 / sqrt65 #, #cos (beta) = 7 / sqrt50 # i #sin (beta) = -1 / sqrt50 #.

Tan #alpha = arccos (-8 / sqrt65) = arcsin (-1 / sqrt65) # i #beta = arccos (-7 / sqrt50) = arcsin (-1 / sqrt50) #, i ara podem dir-ho # -i - 8 = sqrt (65) e ^ arccos (-8 / sqrt65) # i # -i + 7 = sqrt (50) e ^ arccos (-7 / sqrt50) #.

Cert o fals ? Si 2 divideix gcf (a, b) i 2 divideix gcf (b, c) llavors 2 divideix gcf (a, c)

Si us plau mireu més a baix. GCF de dos nombres, per exemple x i y, (de fet, encara més) és un factor comú que divideix tots els números. L’escriurem com a gcf (x, y). Tanmateix, tingueu en compte que el GCF és el factor comú més gran i que cada factor d’aquests números és un factor de GCF també. També tingueu en compte que si z és un factor de y i y és un factor de x, llavors z també és un factor o x. Ara, ja que 2 divideix gcf (a, b), vol dir que 2 també divideix a i b i per tant a i b són iguals. De manera similar, com 2 divideix g

Com es divideix (9i-5) / (-2i + 6) en forma trigonomètrica?

Frac {-5 + 9i} {6-2i} = {-12 + 11i} / 10 però no he pogut acabar en forma trigonomètrica. Són bons números complexos de forma rectangular. És una gran pèrdua de temps convertir-los en coordenades polars per dividir-les. Provem-ho en ambdós sentits: frac {-5 + 9i} {6-2i} cdot {6 + 2i} / {6 + 2i} = {-48 + 44i} / {40} = {-12 + 11i} / 10 Això va ser fàcil. Anem a contrastar. A les coordenades polars tenim -5 + 9i = sqrt {5 ^ 2 + 9 ^ 2} e ^ {i text {atan2} (9, -5)} escric text {atan2} (y, x) com a dos paràmetres correctes, tangent invers de quatre quadrats. 6-2i = sqrt {6 ^ 2 +

Quan un polinomi es divideix per (x + 2), la resta és -19. Quan el mateix polinomi es divideix per (x-1), la resta és 2, com es determina la resta quan el polinomi es divideix per (x + 2) (x-1)?

Sabem que f (1) = 2 i f (-2) = - 19 del teorema restant troben ara la resta de polinomi f (x) quan es divideix per (x-1) (x + 2) la resta serà de la forma Ax + B, perquè és la resta després de la divisió per un quadràtic. Ara podem multiplicar els temps divisors del quocient Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B A continuació, inseriu 1 i -2 per a x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Resolent aquestes dues equacions, obtenim A = 7 i B = -5 Resta = Ax + B = 7x-5