Quina és la definició d'una prova de coordenades? I quin és un exemple?

Resposta:

Mirar abaix

Explicació:

La prova de coordenades és una prova algebraica d'un teorema geomètric. En altres paraules, fem servir números (coordenades) en comptes de punts i línies.

En alguns casos, per demostrar un teorema algebraicament, utilitzant coordenades, és més fàcil que presentar una prova lògica utilitzant teoremes de geometria.

Per exemple, demostrem que utilitzem el mètode de coordenades del teorema de la línia mitjana que indica:

Els punts mitjans dels costats de qualsevol quadrilàter formen un paral·lelogram.

Deixeu quatre punts #A (x_A, y_A) #, #B (x_B, y_B) #, #C (x_C, y_C) # i #D (x_D, y_D) # són vèrtexs de qualsevol quadrilàter amb coordenades donades entre parèntesis.

Punt mitjà # P # de # AB # té coordenades

# (x_P = (x_A + x_B) / 2, y_P = (y_A + y_B) / 2) #

Punt mitjà # Q # de # AD # té coordenades

# (x_Q = (x_A + x_D) / 2, y_Q = (y_A + y_D) / 2) #

Punt mitjà # R # de # CB # té coordenades

# (x_R = (x_C + x_B) / 2, y_R = (y_C + y_B) / 2) #

Punt mitjà # S # de # CD # té coordenades

# (x_S = (x_C + x_D) / 2, y_S = (y_C + y_D) / 2) #

Provem això # PQ # és paral·lela a # RS #. Per això, calculem el pendent dels dos i els comparem.

# PQ # té un pendent

# (y_Q-y_P) / (x_Q-x_P) = (y_A + y_D-y_A-i_B) / (x_A + x_D-x_A-x_B) = #

# = (y_D-y_B) / (x_D-x_B) #

# RS # té un pendent

# (y_S-y_R) / (x_S-x_R) = (y_C + y_D-i_C-i_B) / (x_C + x_D-x_C-x_B) = #

# = (y_D-y_B) / (x_D-x_B) #

Com veiem, les pendents de # PQ # i # RS # són el mateix.

Anàlogament, pendents de # PR # i # QS # són iguals també.

Per tant, hem demostrat que els costats del quadrilàter són oposats # PQRS # són paral·lels entre si. Aquesta és una condició suficient perquè aquest objecte sigui un paral·lelogram.

La primera prova d’estudis socials va tenir 16 preguntes. La segona prova tenia un 220% de preguntes com la primera prova. Quantes preguntes hi ha a la segona prova?

Color (vermell) ("Aquesta pregunta és correcta?") El segon document té 35.2 preguntes ??????? color (verd) ("Si el primer document tenia 15 preguntes, el segon seria de 33") Quan mireu alguna cosa, normalment declarareu les unitats en què esteu mesurant. Això podria ser polzades, centímetres, quilograms, etc. Així, per exemple, si teníeu 30 centímetres, escriviu 30 cm. El percentatge no és diferent. En aquest cas, les unitats de mesura són% on% -> 1/100. Així, el 220% és el mateix que 220xx1 / 100. Així, el 220% de 16 és 220xx1 / 1

El vector de posició de A té les coordenades cartesianes (20,30,50). El vector de posició de B té les coordenades cartesianes (10,40,90). Quines són les coordenades del vector de posició de A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

Utilitzem la prova de línia vertical per determinar si alguna cosa és una funció, per què utilitzem una prova de línia horitzontal per a una funció inversa oposada a la prova de línia vertical?

Només fem servir la prova de línia horitzontal per determinar, si la inversa d’una funció és realment una funció. Heus aquí per què: primer heu de preguntar-vos què és la inversa d’una funció, és allà on es canvien x i y, o una funció simètrica a la funció original a través de la línia, y = x. Així doncs, sí, utilitzem la prova de línia vertical per determinar si alguna cosa és una funció. Què és una línia vertical? Bé, la seva equació és x = algun nombre, totes les línies on x &#