Resposta:
Explicació:
Per a un nombre complex donat,
Anem a tractar
Quina és la fórmula per multiplicar els nombres complexos en forma trigonomètrica?
En forma trigonomètrica, un nombre complex sembla així: a + bi = c * cis (theta) on a, b i c són escalars.Deixeu dos nombres complexos: -> k_ (1) = c_ (1) * cis (alfa) -> k_ (2) = c_ (2) * cis (beta) k_ (1) * k_ (2) = c_ (1) ) * c_ (2) * cis (alfa) * cis (beta) = = c_ (1) * c_ (2) * (cos (alfa) + i * pecat (alfa)) * (cos (beta) + i * sin (beta)) Aquest producte acabarà conduint a l'expressió k_ (1) * k_ (2) = = c_ (1) * c_ (2) * (cos (alfa + beta) + i * pecat (alfa + beta) )) = = c_ (1) * c_ (2) * cis (alfa + beta) Analitzant els passos anteriors, podem inferir que, per haver utilitzat te
Què és la forma trigonomètrica de nombres complexos?
Forma trigonomètrica de nombres complexos z = r (cos theta + isina theta), on r = | z | i theta = Angle (z). Espero que això sigui útil.
Convertiu tots els números complexos en forma trigonomètrica i simplifiqueu l'expressió? Escriviu la resposta en forma estàndard.
{(2 + 2i) ^ 5 (-sqrt {3} + i) ^ 3} / (sqrt {3} + i) ^ 10 = (sqrt {3} -1) / 2 + (sqrt {3} +1 ) / 2 Mentre que qualsevol persona que llegeixi les meves respostes pugui haver-se adonat, la meva mascota és que cada problema de trencaclosques implica un triangle de 30/60/90 o 45/45/90. Aquest té els dos, però -3 + i no ho és. Vaig a sortir a un membre i endevinar la pregunta del llibre en realitat: llegiu la forma trigonomètrica per simplificar {(2 + 2i) ^ 5 (-sqrt {3} + i) ^ 3} / (sqrt {3 } + i) ^ 10 perquè aquesta manera només implicaria els dos triangles cansats de Trig. Anem a convertir-no