Resol aquesta equació quadràtica. Retorna la resposta en dos decimals?

Resposta:

# x = 3.64, -0.14 #

Explicació:

Tenim # 2x-1 / x = 7 #

Multiplicant els dos costats per # x #, obtenim:

#x (2x-1 / x) = 7x

# 2x ^ 2-1 = 7x #

# 2x ^ 2-7x-1 = 0 #

Ara tenim una equació quadràtica. Per ningu # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, on? #a! = 0, # #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

Aquí, # a = 2, b = -7, c = -1 #

Podem introduir:

# (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2-4 * 2 * -1)) / (2 * 2) #

# (7 + -sqrt (49 + 8)) / 4 #

# (7 + -sqrt (57)) / 4 #

# x = (7 + sqrt (57)) / 4, (7-sqrt (57)) / 4 #

# x = 3.64, -0.14 #

Resposta:

#x = 3.64 o x = -0.14 #

Explicació:

És clar que no és una forma còmoda de treballar.

Multiplicar per # x # i torneu a organitzar l’equació en la forma:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# 2xcolor (blau) (xx x) -1 / xcolor (blau) (xx x) = 7color (blau) (xx x) #

# 2x ^ 2 -1 = 7x #

# 2x ^ 2 -7x-1 = 0 "" larr # no es factoritza

# x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#x = (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2 -4 (2) (- 1))) ((2 (2)) #

#x = (7 + -sqrt (49 + 8)) / (4) #

#x = (7 + sqrt57) / 4 = 3.64 #

#x = (7-sqrt57) / 4 = -0.14 #

Resposta:

Mirar abaix…

Explicació:

Primer necessitem el format estàndard de # ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Primer multiplicem tot # x # per eliminar la fracció.

# 2x-1 / x = 7 => 2x ^ 2-1 = 7x #

Ara moguem el # 7x # acabant restant els dos costats # 7x #

# 2x ^ 2-1 = 7x => 2x ^ 2-7x-1 = 0 #

Com volem les respostes # 2d.p # suggereix fortament que hem d'utilitzar la fórmula quadràtica.

Ho sabem # x = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac) / (2a) #

Ara, des de la nostra equació sabem que …

#a = 2 #, # b = -7 # i # c = -1 #

Ara els connectem a la nostra fórmula, però com tenim una #+# i a #-# hem de fer-ho dues vegades.

#x = - (- 7) + sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (- 1)) / (2 (2)) #

#x = - (- 7) -sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (- 1)) / (2 (2)) #

Ara posem cadascun a la nostra calculadora i tornem a # 2d.p.

#per això, x = -0,14, x = 3,64 #

Tant a # 2d.p #