Quina és la derivada d'aquesta funció y = sin x (e ^ x)?

Resposta:

# dy / dx = e ^ x (cosx + sinx) #

Explicació:

# dy / dx = cosx xx e ^ x + i ^ x xxx sinx

# dy / dx = e ^ x (cosx + sinx) #

Resposta:

# e ^ xSin (x) + e ^ xCos (x) #

Explicació:

#f (x) = e ^ xSin (x) = e ^ x vegades Sin (x) #

Utilitzant el regla del producte

#f '(x) = uv' + vu '# #

# u = Sin (x) #

# u '= Cos (x) #

# v = e ^ x #

# v '= e ^ x #

Per tant:

#f '(x) = e ^ xSin (x) + e ^ xCos (x) #

A continuació es mostra la gràfica de la funció f (x) = (x + 2) (x + 6). Quina afirmació sobre la funció és certa? La funció és positiva per a tots els valors reals de x on x> –4. La funció és negativa per a tots els valors reals de x on –6 <x <–2.

La funció és negativa per a tots els valors reals de x on –6 <x <–2.

Quina és la derivada d'aquesta funció y = sec ^ -1 (e ^ (2x))?

(2) / (sqrt (e ^ (4x) -1) Com si y = sec ^ -1x la derivada sigui equel a 1 / (xsqrt (x ^ 2-1)) de manera que utilitzant aquesta fórmula i si y = e ^ (2x) llavors la derivada és 2e ^ (2x), de manera que utilitzant aquesta relació a la fórmula obtenim la resposta requerida, ja que e ^ (2x) és una funció diferent de x i per això necessitem més derivada d’e (2x) )

Quina és la derivada d'aquesta funció f (x) = sin (1 / x ^ 2)?

(df (x)) / dx = (-2cos (1 / x ^ 2)) / x ^ 3 Aquest és un problema de regla de cadena simple. És una mica més fàcil si escrivim l’equació com: f (x) = sin (x ^ -2) Això ens recorda que 1 / x ^ 2 pot diferenciar-se de la mateixa manera que qualsevol polinomi, deixant l'exponent i i reduint un per un. L’aplicació de la regla de la cadena s’anomena: d / dx sin (x ^ -2) = cos (x ^ -2) (d / dx x ^ -2) = cos (x ^ -2) (- 2x ^ -3 ) = (-2cos (1 / x ^ 2)) / x ^ 3