Problema dolorós de vectors (vegeu a continuació, gràcies !!). Es pot trobar lambda?

Resposta:

#2/5#

Explicació:

#A = (- 4,3) #

# C = (3,4) #

i ara

# 1/2 (A + C) = 1/2 (B + O) rArr B + O = A + C #

també

#B - O = barra (OB) #

Resoldre ara

# {(B + O = A + C), (B - O = barra (OB)):}

tenim

#B = 1/2 (barra A + C + (OB)) = (-1,7) #

#O = 1/2 (A + C-bar (OB)) = (0,0) #

Ara

#D = A + 2/3 (B-A) = (-2,17 / 3) #

# E # és la intersecció de segments

# s_1 = O + mu (D-O) #

# s_2 = C + rho (A-C) #

amb # {mu, rho} a 0,1 ^ 2 #

després resolent

#O + mu (D-O) = C + rho (A-C) #

obtenim

#mu = 3/5, rho = 3/5 #

#E = O + 3/5 (D-O) = (-6 / 5,17 / 5) #

i finalment de

#bar (OE) = barra (1-lambda) (OA) + lambdabar (OC) rArr lambda = abs (barra (OE) -bar (OA)) / abs (barra (OC) -bar (OA)) = 2 / 5 #