Quines són les asimptotes de y = 3 / (x-1) +2 i com es fa la gràfica de la funció?

Resposta:

L’asimptota vertical es troba a #color (blau) (x = 1 #

L’asimptota horitzontal és a #color (blau) (y = 2 #

Gràfic de la funció racional està disponible amb aquesta solució.

Explicació:

Se'ns dóna el funció racional #color (verd) (f (x) = 3 / (x-1) + 2 #

Simplificarem i reescriurem #f (x) # com

#rArr 3 + 2 (x-1) / (x-1) #

#rArr 3 + 2x-2 / (x-1) #

#rArr 2x + 1 / (x-1) #

Per tant, # color (vermell) (f (x) = 2x + 1 / (x-1)) #

Asimptota vertical

Estableix el denominador a Zero.

Per tant, ho aconseguim

# (x-1) = 0 #

#rArr x = 1 #

Per tant, L’asimptota vertical es troba a #color (blau) (x = 1 #

Asimptota horitzontal

Hem de compara els graus del numerador i del denominador i verifiqueu si són iguals.

Per comparar, hem de tractar coeficients de plom.

El coeficient principal d’una funció és el nombre davant del terme amb l'exponent més alt.

Si la nostra funció té un asíntota horitzontal a # color (vermell) (y = a / b) #, on #color (blau) (a) # és el coeficient principal del numerador, i

#color (blau) b # és el coeficient principal del denominador.

#color (verd) (rArr y = 2/1) #

#color (verd) (rArr y = 2) #

Per tant, L’asimptota horitzontal es troba a #color (blau) (y = 2 #

Gràfic de la funció racional amb el asíntota horitzontal i la asíntota vertical es pot trobar a continuació:

Espero que trobeu aquesta solució amb el gràfic útil.