Quina és l’equació de la línia que passa per (-4, 1) i (-2, 2)?

Resposta:

# y = 1 / 2x + 3 #

Explicació:

Primer trobeu el pendent mitjançant la fórmula de la inclinació: # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Deixar # (- 4,1) -> (color (blau) (x_1), color (vermell) (y_1)) # i # (- 2,2) -> (color (blau) (x_2), color (vermell) (y_2)) #

Així, # m = (color (vermell) (2) - color (vermell) 1) / (color (blau) (- 2) - color (blau) (- 4)) = 1/2 #

Ara que tenim la nostra inclinació #1/2# hem de trobar el # y #-intercept via # y = mx + b # on # b # és el # y #-intercepta utilitzant el pendent i un dels dos punts donats. Vaig a utilitzar #(-2,2)#

Podem substituir els nostres valors coneguts per # m, # x #, i # y # i resoldre per # b #

# y = mx + b #

# 2 = 1/2 (-2) + b

# 2 = -2 / 2 + b #

# 2 = -1 + b #

# 3 = b #

Ara que sabem que la nostra pendent és #1/2# i el nostre # y #-intercept és #3# podem escriure l'equació d'una línia utilitzant # y = mx + b #

Així, l’equació de la línia és

# y = 1 / 2x + 3 #

gràfic {y = 1 / 2x + 3 -12.66, 12.65, -6.33, 6.33}

Això és el que semblaria el gràfic i, si mireu de prop, trobareu els punts #(-4,1)# i #(-2,2)# formen part d'aquest gràfic.