Quina és la forma estàndard de y = (x + 5) (x-2) ^ 2?

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

En primer lloc, amplieu el terme que es quadra a la mà dreta de l’equació utilitzant aquesta regla:

# (a - b) ^ 2 = a ^ 2 - 2ab + b ^ 2 #

Substitució # x # per # a # i #2# per # b # dóna:

#y = (x + 5) (x - 2) ^ 2 #

#y = (x + 5) (x ^ 2 - (2 * x * 2) + 2 ^ 2) #

#y = (x + 5) (x ^ 2 - 4x + 4) #

A continuació, podem multiplicar els dos termes restants multiplicant cada terme del parèntesi de l’esquerra per cada terme del parèntesi de l’esquerra:

#y = (color (vermell) (x) + color (vermell) (5)) (color (blau) (x ^ 2) - color (blau) (4x) + color (blau) (4)) #

Es converteix en:

# (color (vermell) (x) xx color (blau) (x ^ 2)) - (color (vermell) (x) xx color (blau) (4x)) + (color (vermell) (x) xx color) blau) (4)) + (color (vermell) (5) xx color (blau) (x ^ 2)) - (color (vermell) (5) xx color (blau) (4x)) + (color (vermell) (5) xx color (blau) (4)) #

#y = x ^ 3 - 4x ^ 2 + 4x + 5x ^ 2 - 20x + 20 #

Ara podem agrupar i combinar termes semblants en ordre descendent per la potència de l 'exponent de la # x # les variables::

#y = x ^ 3 - 4x ^ 2 + 5x ^ 2 + 4x - 20x + 20 #

#y = x ^ 3 + 1x ^ 2 + (-16) x + 20 #

#y = x ^ 3 + x ^ 2 - 16x + 20 #

Les dades següents mostren el nombre d’heures de son aconseguides durant una nit recent per a una mostra de 20 treballadors: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Què és el mitjà? Quina és la variància? Quina és la desviació estàndard?

Mitjana = 7.4 Desviació estàndard ~~ 1.715 Variació = 2,94 La mitjana és la suma de tots els punts de dades dividits pel nombre de punts de dades. En aquest cas, tenim (5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10) / 20 = 148/20 = 7.4 La variància és "la mitjana de les distàncies quadrades de la mitjana". http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html El que això significa és que restes tots els punts de dades de la mitjana, quadrateu les respostes, afegiu-les totes i dividiu-les per la quantitat de punts de dades. En aquesta

Què és el potencial estàndard? El potencial estàndard per a una substància determinada és constant (potencial estàndard de zinc = -0,76 v)? Com es pot calcular el mateix?

Mirar abaix. > Hi ha dos tipus de potencial estàndard: potencial de cèl·lules estàndard i potencial mitjà de cèl·lules. Potencial cel·lular estàndard El potencial cel·lular estàndard és el potencial (voltatge) d’una cèl·lula electroquímica en condicions estàndard (concentracions d’1 mol / L i pressions d’1 atm a 25 ° C). A la cel·la anterior, les concentracions de "CuSO" _4 i "ZnSO" _4 són cada 1 mol / L, i la lectura de la tensió al voltímetre és el potencial cel·lular estàndard. P

Suposem que una classe d’estudiants té una puntuació mitjana de SAT de 720 i una puntuació mitjana verbal de 640. La desviació estàndard per a cada part és de 100. Si és possible, trobeu la desviació estàndard de la puntuació composta. Si no és possible, expliqueu per què.?

141 Si X = la puntuació matemàtica i Y = la puntuació verbal, E (X) = 720 i SD (X) = 100 E (Y) = 640 i SD (Y) = 100 No podeu afegir aquestes desviacions estàndard per trobar l’estàndard desviació per a la puntuació composta; tanmateix, podem afegir variacions. La variació és el quadrat de la desviació estàndard. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, però ja que volem la desviació estàndard, simplement tingueu l'arrel quadrada d'aquest nombre. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sq