Resposta:
Explicació:
Com expresseu cos (pi / 3) * sin ((3 pi) / 8) sense utilitzar productes de funcions trigonomètriques?
Cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * sin ((17pi) / 24) + 1/2 * sin (pi / 24) comença amb el color (vermell) ("suma i diferència fórmules ") sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin" "" "1ª equació sin (xy) = sin x cos i - cos x sin y" "" "2a equació Restar 2n de la 1a equació sin (x + y) -sin (xy) = 2cos x sin y 2cos x sin y = sin (x + y) -sin (xy) cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1 / 2 sin (xy) En aquest punt, x = pi / 3 i y = (3pi) / 8 llavors utilitzeu cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1/2 sin (xy) cos (pi / 3) * pecat ((3pi) / 8) = 1/2 * pec
Com expresseu f (theta) = sin ^ 2 (theta) + 3cot ^ 2 (theta) -3csc ^ 2theta en termes de funcions trigonomètriques no exponencials?
Vegeu a continuació f (theta) = 3sin 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3s ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3s ^ 2theta + 3 (csc ^ 2theta-1) -3csc 2theta + cancel (3csc ^ 2theta) -cancel3csc ^ 2theta-3 = 3s ^ 2theta-3 = -3 (1-sin ^ 2theta) = -3cos ^ 2theta
Com expresseu cos (pi / 3) * sin ((5 pi) / 8) sense utilitzar productes de funcions trigonomètriques?
Pot ser que "trampes", però només substituiria 1/2 per cos (pi / 3). Probablement se suposa que ha d'utilitzar la identitat cos a sin b = (1/2) (sin (a + b) -sin (a-b)). Poseu a = pi / 3 = {8 pi} / 24, b = {5 pi} / 8 = {15 pi} / 24. Llavors cos (pi / 3) sin ({5 * pi} / 8) = (1/2) (sin ({23 * pi} / 24) -sin ({- 7 * pi} / 24)) = (1/2) (sin ({pi} / 24) + sin ({7 * pi} / 24)) on a l'última línia fem servir sin (pi-x) = sin (x) i pecat (x) -x) = - sin (x). Com podeu veure, això és difícil de fer en comparació amb només posar cos (pi / 3) = 1/2. Les relacions trigono