L'àrea d'un triangle és de 24 cm² [al quadrat]. La base és més gran de 8 cm que l'alçada. Utilitzeu aquesta informació per configurar una equació quadràtica. Resoldre l’equació per trobar la longitud de la base?

Deixeu que estigui la longitud de la base # x #, així serà l’altura # x-8 #

així, l'àrea del triangle és # 1/2 x (x-8) = 24 #

o, # x ^ 2 -8x-48 = 0 #

o, # x ^ 2 -12x + 4x-48 = 0 #

o, #x (x-12) +4 (x-12) = 0 #

o, # (x-12) (x + 4) = 0

així, tampoc # x = 12 # o bé # x = -4 # però la longitud del triangle no pot ser negativa, de manera que aquí es troba la longitud de la base #12# cm

Resposta:

# 12 cm #

Explicació:

L’àrea d’un triangle és # ("base" xx "alçada") / 2 #

Deixeu que l’altura sigui # x # llavors, si la base és 8 més llarga, llavors la base és # x + 8 #

# => (x xx (x + 8)) / 2 = "àrea" #

# => (x (x + 8)) / 2 = 24 #

# => x (x + 8) = 48 #

Ampliant i simplificant …

# => x ^ 2 + 8x = 48 #

# => x ^ 2 + 8x - 48 = 0 #

# => (x-4) (x + 12) = 0

# => x = 4 "i" x = -12 #

Sabem #x = -12 # no pot ser una solució, ja que la longitud no pot ser negativa

Per tant #x = 4 #

Sabem que la base és # x + 8 #

#=> 4+8 = 12 #

La fórmula per trobar l'àrea d’un quadrat és A = s ^ 2. Com transformeu aquesta fórmula per trobar una fórmula de la longitud d’un costat d’un quadrat amb una àrea A?

S = sqrtA Utilitzeu la mateixa fórmula i canvieu el tema per ser s. En altres paraules aïllar s. Normalment, el procés és el següent: Comenceu per conèixer la longitud del costat. "side" rarr "quadra el costat" rarr "Area" Feu exactament el contrari: llegiu de dreta a esquerra "el costat" larr "trobeu l'arrel quadrada" larr "Area" En matemàtiques: s ^ 2 = A s = sqrtA

La longitud de cada costat del quadrat A s'incrementa en un 100 per cent per fer quadrat B. Llavors cada costat del quadrat s'incrementa en un 50 per cent per fer el quadrat C. Per quin percentatge és l'àrea del quadrat C major que la suma de les àrees de quadrat A i B?

L'àrea de C és un 80% superior a la superfície de l'àrea A + de B Definir com a unitat de mesura la longitud d’un costat d’A. Àrea d = 1 ^ 2 = 1 sq.unit La longitud dels costats de B és 100% més que la longitud dels costats d’A rarr. Longitud dels costats de B = 2 unitats. Àrea de B = 2 ^ 2 = 4 unitats quadrades. La longitud dels costats de C és un 50% més que la longitud dels costats de B rarr. Longitud de costats de C = 3 unitats. Àrea de C = 3 ^ 2 = 9 metres quadrats. L'àrea de C és 9- (1 + 4) = 4 unitats superiors a les àrees combinades d

Quina declaració descriu millor l’equació (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? L’equació és de forma quadràtica, ja que es pot reescriure com una equació quadràtica amb u u (x + 5). L’equació és de forma quadràtica perquè quan s’expandeix,

Com s’explica a continuació, la substitució de l’U la qualificarà de quadràtica en u. Per a quadràtics en x, la seva expansió tindrà la major potència de x com 2, la qualificarà millor com quadràtica en x.