Què són x i y si 5x - 2y = -5 i y - 5x = 3?

Resposta:

#color (marró) (x = -1/5, y = 2 #

Explicació:

# 5 x - 2 y = -5, "Eqn (1)" #

#y - 5 x = 3, "Eqn (2)" #

#y = 5x + 3 #

Substituint el valor de y en termes de x en eqn (1) "#, # 5x - 2 * (5x + 3) = -5 #

# 5x - 10x - 6 = -5 #

# -5x = -1, x = -1 / 5 #

#y = 5x + 3 = 5 * (-1/5) + 3 = 2 #

Resposta:

La solució és #(-1/5,2)# o bé #(-0.2,2)#.

Explicació:

També podem utilitzar l’eliminació per resoldre aquest sistema d’equacions lineals.

# "Equació 1": # # 5x-2y = -5 #

# "Equació 2": # # y-5x = 3 #

Reescriu l'Equació 2:

# -5x + y = 3 #

Afegeix: Equació 1 + Equació 2:

# -5x + color (blanc) (.) Y = color (blanc) (….) 3 #

#ul (color (blanc) (..) 5x-2y = -5) #

#color (blanc) (……..) - y = -2 #

Divideix els dos costats per #-1#. Això revertirà els signes.

# y = 2 #

Substituïu #2# per # y # en l'equació 2 (qualsevol equació funcionarà).

# 2-5x = 3 #

Sostreure #2# dels dos costats.

# -5x = 3-2 #

# -5x = 1 #

Divideix els dos costats per #-5#.

# x = -1 / 5 #

La solució és #(-1/5,2)# o bé #(-0.2,2)#.

gràfic {(5x-2y + 5) (y-5x-3) = 0 -10, 10, -5, 5}