Quin és l’eix de simetria i el vèrtex del gràfic f (x) = -x ^ 2 + 14x +5?

Resposta:

Eix de simetria: # x = 7 # Vèrtex: #(7, 54)#

L’eix de simetria és el # x- #coordenada del vèrtex, una línia vertical a través de la qual el gràfic mostra simetria, donat per

# x = -b / (2a) # quan la forma quadràtica està en la forma # ax ^ 2 + bc + c #

Aquí, veiem # b = 14, a = -1 #; per tant, l’eix és

# x = -14 / (2 * -1) = - 14 / -2 = 7 #

Les coordenades del vèrtex són donades per # (- b / (2a), f (-b / (2a)) #. Sabem # -b / (2a) = 7, # així que necessitem #f (7). #

#f (7) = - 7 ^ 2 + 14 (7) + 5 = -49 + 98 + 5 = 54 #

El vèrtex és llavors

#(7, 54)#