Resposta:
Mirar abaix.
Explicació:
Amb #x_k> 0 #, de #sum_ (k = 1) ^ n x_k ge (prod_ (k = 1) ^ n x_k) ^ (1 / n) # podem derivar
# mu_1 x_1 + mu_2 x_2 + mu_3x_3 ge x_1 ^ (mu_1) x_2 ^ (mu_2) x_3 ^ (mu_3) #
amb # mu_1 + mu_2 + mu_3 = 1 # ara trieu
# {(x_1 = a ^ x), (x_2 = b ^ y), (x_3 = c ^ z), (mu_1 = 1 / x), (mu_2 = 1 / y), (mu_3 = 1 / z): } # #
obtenim
# a ^ x / x + b ^ i / i + c ^ z / z ge a b c #
