Com es dibuixa f (X) = ln (2x-6)?

Resposta:

Trobeu els punts clau d’una funció de logaritme:

# (x_1,0) #

# (x_2,1) #

#ln (g (x)) -> g (x) = 0 (asíntota vertical)

Tingueu en compte que:

#ln (x) -> #creixent i còncava

#ln (-x) -> #decreixent i còncava

Explicació:

#f (x) = 0 #

#ln (2x-6) = 0 #

#ln (2x-6) = ln1 #

# lnx # és #1-1#

# 2x-6 = 1 #

# x = 7/2 #

• Així que teniu un punt # (x, y) = (7 / 2,0) = (3,5,0) #

#f (x) = 1 #

#ln (2x-6) = 1 #

#ln (2x-6) = lne #

# lnx # és #1-1#

# 2x-6 = e #

# x = 3 + e / 2 ~ = 4,36 #

• Així que teniu un segon punt # (x, y) = (1,4,36) #

Ara per trobar la línia vertical #f (x) # mai no toca, sinó que tendeix a causa de la seva naturalesa logarítmica. Això és quan intentem estimar # ln0 # tan:

#ln (2x-6) #

# 2x-6 = 0 #

# x = 3 #

• Asíntota vertical per a # x = 3 #
• Finalment, ja que la funció és logarítmica, serà augmentant i còncau.

Per tant, la funció:

• Augmentar, però corba cap avall.
• Passar per #(3.5,0)# i #(1,4.36)#
• Tendir a tocar # x = 3 #

Aquí hi ha el gràfic:

gràfic {l (2x-6) 0.989, 6.464, -1.215, 1.523}