Quin és el valor de x tenint en compte que (x + 3) / (x + 7)> 3?

Quin és el valor de x tenint en compte que (x + 3) / (x + 7)> 3?
Anonim

Resposta:

La solució és #x in (-9, -7) #

Explicació:

No es pot fer un encreuament

La desigualtat és

# (x + 3) / (x + 7)> 3 #

#=>#, # (x + 3) / (x + 7) -3> 0 #

#=>#, # (x + 3-3 (x + 7)) / (x + 7) #

#=>#, # (x + 3-3x-21) / (x + 7)> 0 #

#=>#, # (- 2x-18) / (x + 7)> 0 #

#=>#, # (2 (x + 9)) / (x + 7) <0 #

Deixar #f (x) = (2 (x + 9)) / (x + 7) #

Construïm un gràfic de signes

#color (blanc) (aaaa) ## x ##color (blanc) (aaaa) ## -o ##color (blanc) (aaaa) ##-9##color (blanc) (aaaa) ##-7##color (blanc) (aaaa) ## + oo #

#color (blanc) (aaaa) ## x + 9 ##color (blanc) (aaaaaa) ##-##color (blanc) (aaaa) ##+##color (blanc) (aaaa) ##+#

#color (blanc) (aaaa) ## x + 7 ##color (blanc) (aaaaaa) ##-##color (blanc) (aaaa) ##-##color (blanc) (aaaa) ##+#

#color (blanc) (aaaa) ##f (x) ##color (blanc) (aaaaaaa) ##+##color (blanc) (aaaa) ##-##color (blanc) (aaaa) ##+#

Per tant, #f (x) <0 # Quan #x in (-9, -7) #

gràfic {(x + 3) / (x + 7) -3 -26,83, 9,2, -8,96, 9,06}