Quina és la freqüència de f (theta) = sin 5 t - cos 35 t?

Resposta:

# 2 / 5pi #

Explicació:

#f (t) = sin 5t - cos 35 t #. Deixar

# p_1 # = període de #sin 5t = (2pi) / 5 i #

# p_2 # = període de # - cos 35t = (2pi) / 35 #

Ara, el període (el menys possible) P de #f (t) # ha de ser satisfet

#P = p_1L + p_2M #

# = 2/5 L pi = 2 / 35M tal tjat

#f (t + P) = f (t) #

Com 5 és un factor de 35, el seu LCM = 35 i

# 35 P = 14Lpi = 2Mpi rArr L = 1, M = 7 i P = 14 / 35pi = 2 / 5pi #

Mira això #f (t + 2 / 5pi) = sin (5t + 2pi) - cos (35 t + 14 pi) #

# = sin4t -cos 35t = f (t) # i això

#f (t + P / 2) = sin (5t + pi) - cos (35t + 7pi) #

# = - sin 5t + cos 35t #

#ne f (t) #

Veure gràfic.

gràfic {(y- sin (5x) + cos (35x)) (x-pi / 5 +.0001y) (x + pi / 5 + 0.0001y) = 0 -1.6 1.6 -2 2}

Observeu les línies #x = + -pi / 5 = + -0.63 #, gairebé, per marcar el període.

Per obtenir un millor efecte visual, el gràfic no és a escala uniforme.