Quin és el rang de la funció f (x) = abs (x-1) + x-1?

Resposta:

Gamma de # | x-1 | + x-1 # és # 0, oo) #

Si # x-1> 0 # llavors # | x-1 | = x-1 # i # | x-1 | + x-1 = 2x-2 #

i si # x-1 <0 # llavors # | x-1 | = -x + 1 # i # | x-1 | + x-1 = 0 #

Per tant, per als valors #x <1 #, # | x-1 | + x-1 = 0 # (també per a # x-0 #).

i per #x> 1 #, tenim # | x-1 | + x-1 = 2x-2 #

i per tant # | x-1 | + x-1 # pren valors en l'interval # 0, oo) # i aquest és el rang de # | x-1 | + x-1 #

gràfic + x-1 -10, 10, -5, 5