Com s'escriu csc (2x) / tanx en termes de sinx?

Resposta:

# 1 / {2 sin ^ 2 (x)} #

Explicació:

Identificacions útils de Trig

Definicions de funcions

# csc (x) = 1 / sin (x) #

# tan (x) = sin (x) / cos (x) #

Formula del pressupost d'Angles

# sin (x + y) = sin (x) cos (i) + cos (x) sin (y) #

El que dóna la doble fórmula de doble angle coneguda

#sin (2x) = 2 sin (x) cos (x) #

Comencem amb la nostra identificació, sub en la definició bàsica i utilitzem algunes regles de fracció per obtenir el següent.

#csc (2x) / tan (x) = {1 / sin (2x)} / {sin (x) / cos (x)} = 1 / sin (2x) cos (x) / sin (x) #

Substituïm #sin (2x) # amb # 2 sin (x) cos (x) #

# = 1 / {2 sin (x) cos (x)} cos (x) / sin (x) #

Es cancel·la el cosinus

# = 1 / {2 sin (x)} 1 / sin (x) #

deixant-nos amb nosaltres

# = 1 / {2 sin ^ 2 (x)} #