La suma de dos enters imparells consecutius és -16. Quins són els dos enters?

Resposta:

Els dos enters són #-9# i #-7#

Explicació:

Deixarem el primer enter # x #. La causa d’aquests nombres sencers sencers consecutius hem d’afegir dos al primer enter o #x + 2 #.

Ara podem escriure i resoldre # x #:

#x + (x + 2) = -16 #

#x + x + 2 = -16 #

# 2x + 2 = -16 #

# 2x + 2 - color (vermell) (2) = -16 - color (vermell) (2) #

# 2x + 0 = -18 #

# 2x = -18 #

# (2x) / color (vermell) (2) = -18 / color (vermell) (2) #

# (color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (2))) x) / cancel·lar (color (vermell) (2)) = -9 #

#x = -9 #

Així, el primer nombre sencer és #-9# i sabem que el segon nombre sencer és #x + 2 # o bé #-9 + 2 = -7#

El producte de dos enters imparells consecutius és 29 menys de 8 vegades la seva suma. Cerqueu els dos enters. Respon primer en forma de punts aparellats amb el més baix dels dos enters?

(13, 15) o (1, 3) Siguin x i x + 2 els nombres senars consecutius, llavors, segons la pregunta, tenim (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 o 1 Ara, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Els números són (13, 15). CAS II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Els números són (1, 3). Per tant, ja que aquí es formen dos casos; el parell de nombres pot ser (13, 15) o (1, 3).

La suma de quatre enters imparells consecutius és tres més de 5 vegades el mínim dels enters, quins són els enters?

N -> {9,11,13,15} color (blau) ("Construint les equacions") Sigui el primer terme senar n. Sigui la suma de tots els termes s Aleshores el terme 1-> n terme 2-> n +2 terme 3-> n + 4 terme 4-> n + 6 Llavors s = 4n + 12 ............................ ..... (1) Tenint en compte que s = 3 + 5n .................................. ( 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Igualant (1) a (2) eliminant així el variable s 4n + 12 = s = 3 + 5n Recopilació de termes similars 5n-4n = 12-3 n = 9 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ Així, els termes són: terme 1-> n-> 9 terme 2-> n +

"Lena té 2 enters consecutius.Es nota que la seva suma és igual a la diferència entre els seus quadrats. Lena escull dos altres enters consecutius i nota la mateixa cosa. Demostrar algebraicament que això és cert per a 2 enters consecutius?

Si us plau, consulteu l'explicació. Recordem que els enters consecutius difereixen per 1. Per tant, si m és un sencer, llavors, l’enter sencer ha de ser n + 1. La suma d'aquests dos enters és n + (n + 1) = 2n + 1. La diferència entre els seus quadrats és (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, com es desitja! Sent la joia de les matemàtiques.