El següent número de la seqüència hauria de ser
La seqüència és
Resposta:
Explicació:
Donat un nombre finit de termes d’una seqüència infinita no determina la resta de la seqüència, tret que se li proporcioni informació addicional sobre la seqüència, p. que sigui aritmètica, geomètrica, etc. Sense aquesta informació, la seqüència podria tenir qualsevol valor com a continuació.
Dit això, si la seqüència coincideix amb un patró obvi, és probable que això suposi una bona idea sobre la intenció de l’escriptor.
Donat:
#1, 3, 5, 8, 11, 15, 19, 24#
Vegem la seqüència de diferències entre termes consecutius:
#2, 2, 3, 3, 4, 4, 5#
Així doncs, si la seqüència de diferències continuï de manera similar, és probable que esperem que continuï:
# 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, color (vermell) (5), color (vermell) (6), color (vermell) (6), color (vermell) (7), … #
En aquest cas, la nostra seqüència donada continuaria:
# 1, 3, 5, 8, 11, 15, 19, 24, color (vermell) (29), color (vermell) (35), color (vermell) (41), color (vermell) (48)… #
Aquesta seqüència apareix en l’enciclopèdia en línia de les seqüències senceres com A024206. Hi ha altres 5 concordances per a la seqüència donada, tots menys un
El primer i el segon termes d’una seqüència geomètrica són, respectivament, el primer i el tercer termes d’una seqüència lineal. El quart terme de la seqüència lineal és 10 i la suma dels seus primers cinc termes és 60.
{16, 14, 12, 10, 8} Una seqüència geomètrica típica es pot representar com c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k i una seqüència aritmètica típica com c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Cridar c_0 a com el primer element de la seqüència geomètrica que tenim {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "El primer i el segon de GS són el primer i el tercer d’un LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "El quart terme de la seqüència lineal és 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "La suma dels primers cinc termes és de 60"):}
El segon terme en una seqüència geomètrica és 12. El quart terme en la mateixa seqüència és 413. Quina és la relació comuna en aquesta seqüència?
Propietat comuna r = sqrt (413/12) Segon terme ar = 12 Quart terme ar ^ 3 = 413 Relació comuna r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)
El segon terme d'una seqüència aritmètica és 24 i el cinquè terme és 3. Quin és el primer terme i la diferència comuna?
Primer terme 31 i diferència comuna -7 Permeteu-me començar dient com podeu fer-ho realment, i després mostrar-vos com haureu de fer-ho ... En anar del 2n al 5è terme d'una seqüència aritmètica, afegim la diferència comuna 3 vegades. En el nostre exemple que resulta en anar de 24 a 3, un canvi de -21. Així, tres vegades la diferència comuna és -21 i la diferència comuna és -21/3 = -7 Per passar del segon terme al primer, hem de restar la diferència comuna. Per tant, el primer terme és de 24 - (- 7) = 31 Així és com es podria raonar. A