Quina és la forma decimal de -37/8? Repeteix o acaba?

Resposta:

Terminar a #-4.625#

Explicació:

Estem mesurant # 1 / 8color (blanc) ("") ^ ("ths") # que acaben en això #1/8=0.125#

Així que tenim -37 d’ells # -37xx0.125 color (vermell) (= - 4.625) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Consell sobre com resoldre sense una calculadora") #

Només fent servir els números. Recorda al final que aquesta és una resposta negativa!

#color (marró) ("El bit d'inici") #

Recorda que #1/8=0.125#

Escriure #0.125# com # 125 xx1 / 100 #

Podeu "dividir" 125 a 100 +25

Però # 25 = 1/4 "de" 100 #

'…………………………………………………………………………………

#color (marró) ("Ara calculem la resposta") #

# 37xx100 = 370 #

#color (verd) ("Ara necessitem un" 1/4 "d’aquest") #:

# 1/4 "és" 1 / 2xx1 / 2 #

# 1 / 2xx370 = 185 #

# 1 / 2xx185 = 92,5 #

#color (verd) ("Posar tots junts") #

#370+92.5= 462.5#

#color (verd) ("Ara apliquem l’ajust per a la posició decimal") #

# 1 / 100xx462.5color (vermell) (= 4.625) #

#color (verd) ("Ara recordem que la resposta és negativa") #

# -4.625#

#color (magenta) ("O podeu fer una multiplicació de llarg!") #

El decimal 0,297297. . ., en què la seqüència 297 es repeteix sense parar, és racional. Demostrar que és racional escrivint-ho en la forma p / q on p i q són intergers. Puc obtenir ajuda?

Color (magenta) (x = 297/999 = 11/37 "Equació 1: -" "Sigui" x "estar = 0.297" Equació 2: - "" Així ", 1000x = 297.297" Restant equació 2 de l'equació. 1, obtenim: "1000x-x = 297.297-0.297 999x = 297 (magenta) (x = 297/999 = 11/37 0.bar 297" es pot escriure com un nombre racional en la forma "p / q" on "q ne 0" és "11/37" ~ Espero que això ajudi: :) "

La probabilitat d’un esdeveniment donat és 1 / x. Si l’experiment es repeteix n vegades, quina és la probabilitat que l’esdeveniment no es produeixi en cap dels assajos?

((x-1) / x) ^ n Diguem que p és la probabilitat i es produeix un esdeveniment i q no es produeix un esdeveniment. p = 1 / x, q = 1- (1 / x) = (x-1) / x P (X = r) = "^ nC_r * p ^ r * q ^ (nr) r = 0 quan fa l'esdeveniment no es produeix P (X = 0) = "^ nC_0 * (1 / x) ^ 0 * ((x-1) / x) ^ n P (X = 0) = 1 * 1 * ((x-1) / x) ^ n P (X = 0) = ((x-1) / x) ^ n

Una d'aquestes fraccions és un decimal repetitiu; l'altre acaba. Quin és? Sense bussejar, com es pot dir? 1/11, 9/100

1/11 Puc dir immediatament que serà 1/11. Sempre que dividiu alguna cosa en 10, els llocs decimals canvien 1 lloc cap a l'esquerra, o sigui que el nombre és finit. Quan es divideix per 100, el decimal es deixa 2 llocs a l'esquerra, per tant, encara serà finit. Per tant, 9/100 = 0,09, que és finita. Per eliminació, 1/11 és el decimal repetitiu. De fet, si calcules 1/11 = 0,090909 ..., confirmant el que hem derivat anteriorment. Esperem que això ajudi!