Quina és l'equació de la paràbola amb un focus a (0,0) i una directriu de y = -6?

Resposta:

L’equació és # x ^ 2 = 12 (y + 3) #

Explicació:

Qualsevol punt # (x, y) # a la paràbola és equidistant del focus i de la directriu

Per tant, #sqrt ((x-0) ^ 2 + (i-0) ^ 2) = i - (- 6) #

#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = y + 6

# x ^ 2 + y ^ 2 = (y + 6) ^ 2 #

# x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2 + 12y + 36 #

# x ^ 2 = 12y + 36 = 12 (y + 3) #

gràfic {(x ^ 2-12 (i + 3)) (i + 6) ((x ^ 2) + (i ^ 2) -0,03) = 0 -20,27, 20,27, -10,14, 10,14}