Què és el producte transversal de (2i -3j + 4k) i (4i + 4 j + 2 k)?

Resposta:

El vector és #=〈-22,12,20〉#

Explicació:

El producte creuat de 2 vectors es calcula amb el determinant

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

on # veca = 〈d, e, f〉 # i # vecb = 〈g, h, i〉 # són els 2 vectors

Aquí tenim # veca = 〈2, -3,4〉 # i # vecb = 〈4,4,2〉 #

Per tant, # | (veci, vecj, veck), (2, -3,4), (4,4,2) | #

# = veci | (-3,4), (4,2) | -vecj | (2,4), (4,2) | + veck | (2, -3), (4,4) | #

# = veci ((- 3) * (2) - (4) * (4)) - vecj ((2) * (2) - (4) * (4)) veck ((2) * (4) - (- 3) * (4)) #

# = - 22,12,20〉 = vecc #

Verificació fent productes de dos punts

#〈-22,12,20〉.〈2,-3,4〉=(-22)*(2)+(12)*(-3)+(20)*(4)=0#

#〈-22,12,20〉.〈4,4,2〉=(-22)*(4)+(12)*(4)+(20)*(2)=0#

Tan, # vecc # és perpendicular a # veca # i # vecb #

Què és el producte transversal de [1, 3, 4] i [2, -5, 8]?

El vector és = 〈44,0, -11〉 El vector perpendicular a 2 vectors es calcula amb el determinant (producte creuat) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | on 〈d, e, f〉 i 〈g, h, i〉 són els 2 vectors Aquí, tenim veca = 〈1,3,4〉 i vecb = 〈2, -5,8〉 Per tant, | (veci, vecj, veck), (1,3,4), (2, -5,8) | = veci | (3,4), (-5,8) | -vecj | (1,4), (2,8) | + veck | (1,3), (2, -5) | = veci (44) -vecj (0) + veck (-11) = 〈44,0, -11〉 = vecc verificació fent 2 punts productes veca.vecc = 〈1,3,4>. 〈44,0, -11〉 = 44-44 = 0 vecb.vecc =, 2, -5,8〉. ,0 44,0, -11〉 = 88-88 = 0 Així, la vecc és perpendicular a veca i

Què és el producte transversal de (14i - 7j - 7k) i (-5i + 12j + 2 k)?

70hati + 7hatj + 133hatk Sabem que vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, on hatn és un vector unitari donat per la regla de la mà dreta. Així, per als vectors unitaris hati, hatj i hatk en la direcció de x, y i z respectivament, podem arribar als resultats següents. color (blanc) ((color (negre) {hati xx hati = vec0}, color (negre) {qquad hati xx hatj = hatk}, color (negre) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (color (negre) ) {hatj xx hati = -hatk}, color (negre) {qquad hatj xx hatj = vec0}, color (negre) {qquad hatj xx hatk = hati}), (color (negre) {hatk xx hati = hatj}, color (neg

Què és el producte transversal de (2i -3j + 4k) i (- 5 i + 4 j - 5 k)?

He trobat: -i-10j-7k Trucant els dos vectors i vecv podem utilitzar la definició de Cross Product per obtenir: vecuxxvecv = | (i, j, k), (u_x, u_y, u_z), (v_x, v_y , v_z) | = | (i, j, k), (2, -3,4), (- 5,4, -5) | = avaluació del determinant: vecuxxvecv == - i-10j-7k