Resposta:
L’eix de simetria és # x = 3/2 #.
El vèrtex és #(3/2,-1/4)#.
Explicació:
Donat:
# y = 9x ^ 2-27x + 20 # és una equació quadràtica en forma estàndard:
# y = ax ^ 2 + bx + c #, on:
# a = 9 #, # b = 027 #, # c = 20 #
La fórmula de l’eix de simetria és:
#x = (- b) / (2a) #
#x = (- (- 27)) / (2 * 9) #
# x = 27/18 #
Reduir dividint el numerador i el denominador per #9#.
# x = (27-: 9) / (18-: 9) #
# x = 3/2 #
L’eix de simetria és # x = 3/2 #. Aquesta és també la coordenada x del vèrtex.
Per trobar la coordenada y del vèrtex, substituir #3/2# per # x # a l’equació i resoldre per # y #.
# y = 9 (3/2) ^ 2-27 (3/2) + 20 #
# y = 9 (9/4) -81 / 2 + 20 #
# y = 81 / 4-81 / 2 + 20 #
El menys comú és el denominador #4#. Multiplica #81/2# per #2/2# i #20# per #4/4# obtenir fraccions equivalents amb #4# com a denominador. Des de # n / n = 1 #, els números canviaran, però el valor de les fraccions seguirà sent el mateix.
# y = 81 / 4- (81 / 2xx2 / 2) + (20xx4 / 4) #
# y = 81 / 4-162 / 4 + 80/4 #
# y = (81-162 + 80) / 4 #
# y = -1 / 4 #
El vèrtex és #(3/2,-1/4)#.
gràfic {y = 9x ^ 2-27x + 20 -10, 10, -5, 5}
