Com es troba el domini i el rang de 2 (x-3)?

Resposta:

Domini: #(-,)# Gamma: #(-,)#

Explicació:

El domini és tots els valors de # x # per a la qual existeix la funció. Aquesta funció existeix per a tots els valors de # x #, ja que és una funció lineal; no hi ha cap valor de # x # que causaria divisió per #0# o una asíntota vertical, una arrel negativa parella, un logaritme negatiu o qualsevol situació que fes que la funció no existeixi. El domini és #(-,)#.

L’interval és el de # y # per a la qual cosa existeix la funció, és a dir, el conjunt de tots els possibles resultants # y # valors obtinguts després de connectar # x #. Per defecte, l'interval d'una funció lineal el domini és #(-,)# és

#(-,)#. Si podem connectar qualsevol # x # valor, podem obtenir qualsevol # y # valor.

Resposta:

#x en R #- x pot tenir qualsevol valor real

#y en R #- i pot prendre qualsevol valor real

Explicació:

Si feu la imatge com a funció # y = 2 (x-3) # podem modelar-lo com un gràfic, que hauria de fer-ho més clar.

Des del gràfic podem veure que tant x com y van cap a l'infinit, el que significa que s'estén a través de tots els valors de x i de tots els valors de y, i de les fraccions del mateix.

El domini és sobre: "Quins valors x poden o no la meva funció?" i Gamma és el mateix, però per als valors de y que la funció pot o no pot prendre. Tanmateix, des del gràfic veiem que tots els valors reals són respostes acceptables.

gràfic {y = 2 (x-3) -10, 10, -5, 5}

Resposta:

Com que no hi ha valors x per als quals no existeix un valor y, el domini és tots els nombres reals. El rang també és tots els nombres reals.

Explicació:

El domini d'una funció és tots els valors x possibles que engloben el conjunt de solucions. Les discontinuïtats en el domini provenen de funcions on és possible un error de domini, com ara funcions racionals i funcions radicals.

En una funció racional (ex. # 5 / (x-2) #) el denominador no pot ser igual a zero. Això és perquè no es pot dividir per zero, produeix un error de domini. Així, quan indiquem el domini d'aquesta funció donada, podeu utilitzar tots els valors possibles de x on el denominador no sigui igual a zero (x | x! = 2)

En una funció radical (ex. #sqrt (x + 4) #) el contingut dins de l’arrel quadrada no pot ser igual a un nombre negatiu. Això és degut a que no hi ha nombres reals positius que es multipliquen per si mateixos i són iguals a un nombre negatiu. Per tant, el domini de la funció és tots els valors possibles de x on l’arrel és positiu (x | x> = - 4).

(nota: per a funcions radicals amb una arrel impar, com arrels de cub o 5a arrel, els nombres negatius es troben dins del conjunt de solucions)

Hi ha altres funcions que poden produir errors de domini, però per a l'àlgebra, aquests dos són els més habituals.

L’interval d’una funció és tots els possibles valors de y, per trobar-los és útil mirar el gràfic d’una funció.

Mirant el gràfic de # x ^ 2 #, podem veure que a mesura que els valors x s'estenen a l'infinit, no hi ha valors y negatius. En altres paraules, el gràfic mai no cau per sota de la línia y = 0. El rang per a aquesta funció és y | y> = 0)

Si no esteu segurs del rang d’una funció, la millor manera d’identificar-vos és mirar el gràfic i veure els límits superior i inferior dels valors y.