Quin és el rang de la funció y = -3x² + 6x +4?

Solució 1.

El valor y del punt d'inflexió determinarà el rang de l'equació.

Utilitzeu la fórmula # x = -b / (2a) # per trobar el valor x del punt d'inflexió.

Substituïu en els valors de l’equació;

#x = (- (6)) / (2 (-3)) #

# x = 1 #

Substituïu # x = 1 # a l’equació original de la # y # valor.

# y = -3 (1) ^ 2 + 6 (1) + 4 #

# y = 7 #

Des de la # a # el valor de la quadràtica és negatiu, el punt d'inflexió de la paràbola és el màxim. Significa tot # y # els valors inferiors a 7 s'ajustaran a l’equació.

Així, el rang és # y 7 #.

Solució 2.

Podeu trobar l’interval visualment gràficant la paràbola. El següent gràfic és per a l’equació # -3x ^ 2 + 6x + 4 #

gràfic {-3x ^ 2 + 6x + 4 -16,92, 16,94, -8,47, 8,46}

Podem veure que el valor màxim de y és 7. Per tant, el rang de la funció és # y 7 #.