Quina de les següents són possibles arrels racionals de la funció polinòmica? F (x) = 2x ^ 2-3x + 7 colors (blanc) ("d") "A." +/- 7; B. +/- 1/2 C. +/- 1/7 D. +/- 1 E. +/- 2

Resposta:

Cap dels valors oferts és la solució real. Malgrat això, la pregunta indica #ul ("POSSIBLE") # ROOTS RACIONALS

Aquestes paraules no descarten que puguin estar equivocades

#color (vermell) ("POSIBLEMENT") rarr x = + - 1 i x = + - 7 #

Explicació:

#color (blau) ("Les arrels reals") #

Conjunt # y = 0 = 2x ^ 2-3x + 7 #

Completant la plaça tenim:

# 0 = 2 (x-3/4) ^ 2 + k + 7 #

Conjunt # 2 (-3/4) ^ 2 + k = 0 => k = -9 / 8 #

# 0 = 2 (x-3/4) ^ 2-9 / 8 + 7 #

# 0 = 2 (x-3/4) ^ 2 + 65/8 #

# + - sqrt (-65/16) = x-3/4 #

# x = 3/4 + -sqrt (65 / 16xx (-1)) #

# x = 3/4 + -sqrt (65) / 4 i #

on # x # forma part del conjunt de números "complexos"

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Considerant el text de la pregunta") #

No obstant això, la pregunta indica POSSIBLE ……

Aquestes paraules no descarten que puguin estar equivocades

#color (marró) ("Considerant la constant de +7") #

Aquest és un nombre primer per tant l’única estructura possible quan es considera la constant per si mateix és:

# (? - 1) (? - 7) "o" (? +1) (? + 7) #

Així que potencialment (no realment) #x = + - 1 i x = + - 7 #

Com es va demostrar anteriorment, aquesta no és la solució.