Si us plau ajuda!!! aquesta és una opció múltiple. determinar el valor mínim de la funció f (x) = e ^ (- x) -2e ^ x en l'interval -1 x 2.?

Resposta:

La resposta és el mínim en l’interval #f (2) = e ^ 2} -2e ^ 2 # que no és realment una elecció, però (c) és una bona aproximació.

Explicació:

# f (x) = e ^ x} - 2e ^ x #

#f '(x) = - e ^ x} - 2 e ^ x #

Aquesta derivada és clarament negativa a tot arreu, de manera que la funció disminueix durant l'interval. Per tant, el seu valor mínim és #f (2) = e ^ 2} -2e ^ 2 #. Si jo fos un stickler (que sóc), jo responia a None of the Above perquè no hi ha manera que la quantitat transcendental pugui ser igual a un d'aquests valors racionals. Però sucumbim a la cultura d’aproximació i sortim a la calculadora, que diu

#f (2) aproximadament -14,6428 # que és l’elecció (c)