Quina és l’equació de la línia que passa per (1,5) i (-2,14) en forma d’intercepció de talús?

Resposta:

# y = -3x + 8 #

Explicació:

# "l'equació d'una línia en" color (blau) "forma de intercepció de pendent" # és

# • color (blanc) (x) y = mx + b #

# "on m és la inclinació i b la intercepció-y" #

# "per calcular el pendent m utilitzeu el" color (blau) "fórmula de degradat" #

# • color (blanc) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "deixa" (x_1, y_1) = (1,5) "i" (x_2, y_2) = (- 2,14) #

# rArrm = (14-5) / (- 2-1) = 9 / (- 3) = - 3 #

# rArry = -3x + blarrcolor (blau) "és l'equació parcial" #

# "per trobar b substituir qualsevol dels 2 punts donats" #

# "a l'equació parcial" #

# "utilitzant" (1,5) "llavors" #

# 5 = -3 + brArrb = 5 + 3 = 8 #

# rArry = -3x + 8larrcolor (red) "en forma de intercepció de pendent" #

Resposta:

El reqd. equn. de la línia és

# 3x + y = 8 # o bé # y = -3x + 8 #

Explicació:

Si #A (x_1, y_1) i B (x_2, y_2) #, llavors l’equació de la línia:

#color (vermell) ((x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) #.

Tenim, #A (1,5) i B (-2,14) #

Tan, # (x-1) / (- 2-1) = (y-5) / (14-5) #.

# => (x-1) / - 3 = (y-5) / 9 #

# => 9x-9 = -3y + 15 #

# => 9x + 3y = 15 + 9 #

# => 9x + 3y = 24 #

# => 3x + y = 8 # o bé # y = -3x + 8 #

gràfic {3x + y = 8 -20, 20, -10, 10}