L’equip de l’escola té 80 nedadors. La proporció de nedadors de setena categoria a tots els nedadors és de 5:16. Quina és la proporció que dóna el nombre de nedadors de setena categoria?

Resposta:

El nombre d’estudiants de setè grau és de 25

Explicació:

#color (blau) ("Respondre la pregunta") #

Podeu i podreu escriure la proporció en format de fracció. En aquest cas tenim: # (7 ^ ("th") "grau") / ("tots els nedadors") #

Hi ha una subtil diferència entre la proporció i les fraccions. L’explicaré després de tot.

En el format adoptat de # (7 ^ ("th") "grau") / ("tots els nedadors") = 5/16 # podem aplicar-ho utilitzant les regles de fraccions, donant:

# 5 / 16xx80 color (blanc) ("d") = color (blanc) ("d") 5xx80 / 16color (blanc) ("d") = color (blanc) ("d") 5xx5color (blanc) (") d ") = color (blanc) (" d ") 25 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("La diferència entre la proporció i la fracció") #

#color (marró) ("No hi ha cap raó per la qual no es pot declarar com a raó el recompte") ##color (marró) ("d'una part comparada amb el compte de tot. No és normal") #

Utilitzant els números de la pregunta anterior.

Comptatge de 7è grau = 25

Recompte de tots els altres = 80-25 = 55

Com a fracció això és # ("7è grau") / ("cada un") -> 25 / (25 + 55) -> 25/80 #

Format habitual d'una relació # ("7è grau") / ("no grau setè") -> 25/55 # #color (magenta) ("Aquesta no és una fracció del tot") # #

En proporció, sou #ul ("normalment") # comparar els recompte dels #ul ("parts diferents") # l'un a l'altre. Una fracció és quan es compara una part amb el conjunt

#color (marró) ("Exemple") #

Suposem que teníem una caixa que contenia 6 cargols 3 rodes i 10 femelles

Cargols com a #ul ("fracció") # del conjunt # -> ("bolts") / ("tot") -> 6 / (6 + 3 + 10) #

#color (blanc) ("d") #

Cargols com a #ul ("ràtio") # a les rentadores # 6: 3 -> ("perns") / ("rentadores") -> 6/3 # en format de fracció

#color (blanc) ("d") #

Cargols com a #ul ("ràtio") # a fruits secs # 6: 10 -> ("cargols") / ("femella") -> 6/10 # en format de fracció

Resposta:

#color (blau) ("mètode número 2: tractament com a raó") #

25

Explicació:

Deixeu que el nombre desconegut sigui # x #

# "Grau 7rh: tot" color (blanc) ("d") -> color (blanc) ("d") 5: 16color (blanc) ("d") -> color (blanc) ("d") 8 / 80 # fracció FORMAT

O en format de fracció

# ("7è grau") / ("tot") color (blanc) ("d") -> color (blanc) ("d") 5/16 = x / 80 #

Hem de canviar els 16 a 80 i ho sabem # 5xx16 = 80 #

Multipliqueu per 1 i no canvieu cap valor. No obstant això, 1 ve de moltes formes.

#color (verd) (5 / 16color (vermell) (xx1) = x / 80) #

#color (verd) (5 / 16color (vermell) (xx5 / 5) = x / 80) #

#color (verd) (25/80 = x / 80 larr ("7è grau") / ("cada un")) #

per tant, el recompte del 7è grau és de 25

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (marró) ("No podeu tractar una relació de la mateixa manera que feu una fracció si") ##color (marró) ("comparen directament el recompte d'una part del conjunt") ##color (marró) ("a un compte d'una altra part del conjunt") # #

#color (verd) ("No obstant això, per a aquest tipus de càlcul") ##color (verd) ("pot tractar una fracció de la mateixa manera que feu una proporció") #