Y varia directament com x i inversament com el quadrat de z. y = 10 quan x = 80 i z = 4. Com es troba y quan x = 36 i z = 2?

Resposta:

# y = 18 #

Explicació:

Com # y # varia directament com # x #, tenim # ypropx #. També varia inversament com quadrat de # z #, que significa # yprop1 / z ^ 2 #.

Per tant, # ypropx / z ^ 2 # o bé

# y = k × x / z ^ 2 #, on? # k # és una constant.

Ara, quan # x = 80 # i # z = 4 #, # y = 10 #, tan

# 10 = k × 80/4 ^ 2 = k × 80/16 = 5k #

Per tant # k = 10/5 = 2 # i # y = 2x / z ^ 2 #.

Doncs quan # x = 36 # i # z = 2 #, # y = 2 × 36/2 ^ 2 = 72/4 = 18 #

Suposem que z varia directament amb x i inversament amb el quadrat de y. Si z = 18 quan x = 6 i y = 2, què és z quan x = 8 i y = 9?

Z = 32/27 "la declaració inicial aquí és" zpropx / (y ^ 2) "per convertir a una equació multiplicar per k la constant de variació" rArrz = (kx) / (y ^ 2) "per trobar k utilitzeu la condició donada "z = 18" quan "x = 6" i "y = 2 z = (kx) / (i ^ 2) rArrk = (i ^ 2z) / x = (4xx18) / 6 = 12" equació és "color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (z = (12x) / (i ^ 2)) color (blanc) (2/2) |) ) "quan" x = 8 "i" y = 9 z = (12xx8) / 81 = 32/27

La longitud de cada costat del quadrat A s'incrementa en un 100 per cent per fer quadrat B. Llavors cada costat del quadrat s'incrementa en un 50 per cent per fer el quadrat C. Per quin percentatge és l'àrea del quadrat C major que la suma de les àrees de quadrat A i B?

L'àrea de C és un 80% superior a la superfície de l'àrea A + de B Definir com a unitat de mesura la longitud d’un costat d’A. Àrea d = 1 ^ 2 = 1 sq.unit La longitud dels costats de B és 100% més que la longitud dels costats d’A rarr. Longitud dels costats de B = 2 unitats. Àrea de B = 2 ^ 2 = 4 unitats quadrades. La longitud dels costats de C és un 50% més que la longitud dels costats de B rarr. Longitud de costats de C = 3 unitats. Àrea de C = 3 ^ 2 = 9 metres quadrats. L'àrea de C és 9- (1 + 4) = 4 unitats superiors a les àrees combinades d

Y varia directament com x i inversament com el quadrat de z. y = 12 quan x = 64 i z = 4. Com es troba y quan x = 96 i z = 2?

Y = 72 "la declaració inicial és" ypropx / z ^ 2 "per convertir una equació multiplicar per k la constant de variació" rArry = kxx x / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 "per trobar k utilitzeu la condició donada "y = 12" quan "x = 64" i "z = 4 y = (kx) / z ^ 2rArrk = (yz ^ 2) / x = (12xx16) / 64 = 3" equació és "color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = (3x) / z ^ 2) color (blanc) (2/2) |))) "quan" x = 96 "i" z = 2 rArry = (3xx96) / 4 = 72