Hi ha 30 monedes dins d’un pot. Algunes de les monedes són denses i la resta són parts. El valor total de les monedes és de 3,20 $. Com escriu un sistema d'equacions per a aquesta situació?

Resposta:

equació de quantitat: # "" d + q = 30 #
equació de valor: # "" 0,10d +.25q = 3,20 #

Explicació:

Donat: #30# monedes en un pot. Alguns són dobles, alguns són allotjaments. Valor total #= $3.20#.

Definir variables:

Deixar # d # = nombre de dimes; # q # = nombre de trimestres

En aquest tipus de problemes sempre hi ha dues equacions:

equació de quantitat: # "" d + q = 30 #
equació de valor: # "" 0,10d +.25q = 3,20 #

Si preferiu treballar amb centaus (sense decimals), la vostra segona equació es converteix en:

# 10d + 25q = 320 #

Utilitzeu la substitució o l'eliminació per resoldre.

Thomas té una col · lecció de 25 monedes, algunes d’elles són d’obra i algunes d’elles són de quatre. Si el valor total de totes les monedes és de 5,05 dòlars, quants de cada tipus de moneda hi ha?

Thomas té 8 dècimes i 17 trimestres Per començar, anomenem el nombre de dics de Thomas i el nombre de quarts que té. Aleshores, perquè sabem que té 25 monedes, podem escriure: d + q = 25 També sabem que la combinació de dimes i trimestres sumen 5,05 dòlars, de manera que també podem escriure: 0,10d + 0,25q = 5,05 Resoldre la primera equació de q dóna: d + q - d = 25 - dq = 25 - d Ara podem substituir 25 - d per q en la segona equació i resoldre d: 0,10d + 0,25 (25 - d) = 5,05 0,10d + 6,25 - 0,25 d = 5,05 6,25 - 0,15d = 5,05 6,25 - 0,15d + 0,15d - 5,05 = 5,05

De les 150 monedes, 90 són parts. De les monedes restants, el 40% són de cinc i la resta són dòlars i monedes. Hi ha 5 dòlars per cada cèntim. Quants centaus hi ha?

Hi ha 6 cèntims. [Quarters + nickels + dimes + pennies: = 150 numbers. Quarters: 90; Monedes restants = 150-90 = 60 números. Níquel: = 60 * 40/100 = 24 números Restes de monedes (dimes i penics) = 60-24 = 36 números. En (5 + 1) = 6 monedes de cèntims i cèntims hi ha 1 cèntim. Per tant, en 36 monedes de cèntims i cèntims hi ha 36/6 = 6 cèntims.

Zoe té un total de 16 monedes. Algunes de les seves monedes són denses i algunes són de cinc. El valor combinat dels seus nickels i dimes és de 1,35 dòlars. Quantes níqueles i dòlars té?

Zoe té 5 nickles i 11 dòlars. Primer, donem el que estem tractant de resoldre per als noms. Anomenem el nombre de nickles n i el nombre de dimes d. A partir del problema que coneixem: n + d = 16 Té 16 monedes formades per certs dòlars i alguns nickles. 0,05n + 0,1d = 1,35 El valor de les dimensions amb el valor dels nickles és de $ 1,35. A continuació, solucionem la primera equació de dn + d - n = 16 - nd = 16 - n Seguidament, substituïm 16 - n per d en la segona equació i resoldrem per n: 0,05n + 0,1 (16 - n) = 1,35 0,05n + 0,1 * 16 - 0,1n = 1,35 (0,05 - 0,1) n + 1,6 = 1,35 -0,