Què és la derivada de -5x?

Resposta:

#-5#

Explicació:

ara la regla de potència per a la diferenciació és:

# d / (dx) (ax ^ n) = anx ^ (n-1) #

#:. d / (dx) (- 5x) #

# = d / (dx) (- 5x ^ 1) #

# = - 5xx1xx x ^ (1-1) #

utilitzant la regla de potència

# = - 5x ^ 0 = -5 #

si utilitzem la definició

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (f (x + h) -f (x)) / h #

tenim

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (- 5 (x + h) - -5x) / h #

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (- 5x-5h + 5x) / h #

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (- 5h) / h #

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (- 5) = - 5 #

com abans

Resposta:

-5

Explicació:

Podem dir

#f (x) = - 5x #

La derivada de #f (x) # es defineix com

#lim_ (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h #

Tan, # "La derivada de f (x)" = lim_ (h-> 0) (- 5x-5h - (- 5x)) / h #

# = lim_ (h-> 0) (- 5x + 5x-5h) / h #

# = lim_ (h-> 0) (- 5h) / h #

#=-5#

Espero que us ajudés.