Lauren té un any més que dues vegades l'edat de Joshua. A partir d'ara, tres anys, Jared tindrà 27 anys menys que l'edat de Lauren. Fa 4 anys, Jared tenia un any menys de 3 vegades l'edat de Joshua. Quina edat tindrà Jared en 3 anys?

Resposta:

L'era actual de Lauren, Joshua i Jared seran # 27,13 i 30 #

anys. Després #3# anys serà Jared #33# anys.

Explicació:

Que l’era actual de Lauren, Joshua i Jared siguin

# x, y, z # anys per condició donada, # x = 2 y + 1; (1) #

Després #3# anys # z + 3 = 2 (x + 3) -27 # o bé

# z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 o z = 4 y + 8-27-3 # o bé

# z = 4 i-22; (2) #

#4# fa anys #z - 4 = 3 (y-4) -1 o z-4 = 3 i -12 -1 # o bé

# z = 3 i -13 + 4 o z = 3 y -9; (3) # De les equacions (2) i (3)

obtenim # 4 y-22 = 3 y -9 o y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 #

# z = 4 i -22 = 4 * 13-22 = 30 # Per tant, l'edat actual de

Lauren, Joshua i Jared seran # 27,13 i 30 # anys

Després #3# anys serà Jared #33# anys. Ans

Resposta:

Jared serà #33# in #3# anys.

Explicació:

Per a problemes d'edat com aquests, és útil dibuixar una taula que mostri el passat, el present i el futur, amb una fila per a cada persona esmentada.

Trieu la variable que sigui l'edat de la persona més jove i escriviu una expressió per a tots els altres en termes d'aquesta variable.

Deixa l'edat de Joshua #4# fa anys #x # anys

#ul (color (blanc) (xxxxxxxx) "passat" rarr + 4color (blanc) (xxxx) "present" rarr + 3color (blanc) (xxxx) "futur") #

JOSHUA:#color (blanc) (xxxxxx) x color (blanc) (xxxxxxx) (x + 4) color (blanc) (xxxxxxxxx) (x + 7) #

LAUREN:#color (blanc) (xxxxccxxxx) color (blanc) (xxxxx) 2 (x + 4) + 1 color (blanc) (xxxxxx) color (blau) ((2x + 12)) #

JARED:#color (blanc) (xxxxx) 3x-1color (blanc) (xxxxx) (3x-1 + 4) color (blanc) (xxxxx) color (blau) ((3x + 3 + 3)) # #

Utilitzeu les edats que es mostren en blau per escriure una equació.

In #4# anys, serà l'edat de Jared #27# menys de dues vegades l'edat de Lauren.

#color (blau) (2 (2x + 12) -27 = 3x + 6) #

# 4x + 24-27 = 3x + 6 #

# 4x-3x = 6 + 3 #

# x = 9 #

Aquesta és l'edat de Josué #3# fa anys. A partir d’aquesta resposta, podeu elaborar totes les edats i comprovar que estan d’acord amb la informació donada.

#ul (color (blanc) (xxxxxxxx) "passat" rarr + 4color (blanc) (xxxx) "present" rarr + 3color (blanc) (xxxx) "futur") #

JOSHUA:#color (blanc) (xxxxxx) 9 colors (blanc) (xxxxxxxx) 13color (blanc) (xxxxxxxxxxxx) 16 #

LAUREN:#color (blanc) (xxxxccxxxx) color (blanc) (xxxxxxx) 27color (blanc) (xxxxxxxxxxxx) color (blau) (30) #

JARED:#color (blanc) (xxxxxxx) 26color (blanc) (xxxxxx.x) 40color (blanc) (xxxxxxxxxxxx) color (blau) (33) #

Comproveu: # 2xx30-27 = 33 #

L'edat de Beyonce, que té més de dos anys, més de l'edat de Jay-Z, és de 101. L'edat de Beyonce més tres vegades l'edat de Jay-Z és de 413. Quina edat té Beyonce?

B = -22 Podem solucionar-ho mitjançant un sistema d'equacions. Si anomenem l'edat de Beyonce B i l'edat de Jay-Z J, llavors tenim: 2B + J = 101 B + 3J = 413 Si primer multiplicem la part superior per 1 i la inferior per 2, podem resoldre per J i podem A continuació, utilitzeu aquesta opció per obtenir B: 2B + J = 101 2B + 6J = 826 Restant els dos, trobem que J = 145, i quan substituïm això per una de les equacions originals, obtenim que B = -22.

John té 5 anys més que Mary. En 10 anys, dues vegades l'edat de John va disminuir per l'edat de Mary, i l'edat de John serà el doble de l'edat actual de Mary. Com troba ara les seves edats?

John té 20 anys i Mary té 15 anys. Sigui J i M l'edat actual de Joan i Maria respectivament: J = M + 5 2 (J + 10) - (M + 10) = 35 2 (M + 5 + 10) - (M + 10) = 35 2M + 30-M-10 = 35 M = 15 J = 20 xec: 2 * 30-25 = 35 També en deu anys l'edat de John serà el doble de l'edat actual de Mary: 30 = 2 * 15

Kayla té 9 anys més que dues vegades l'edat de Hannah. Si la diferència en la seva edat és de 16 anys, quina edat té Kayla? Quina edat té Hannah?

Posem l'edat d'Hannah a H A continuació, l'edat de Kayla K = 2xxH + 9 Sabem que KH = 16 i si substituïm K: (2xxH + 9) -H = 16-> 2H-H + 9 = 16-> restem 9 H + cancel9-cancel9 = 16-9-> H = 7 Comprovació: Kayla: K = 2xx7 + 9 = 23 La diferència KH = 23-7 = 16 Tot això es verifica.