El producte de dos enters imparells consecutius és inferior a 15 vegades el nombre enter més petit. Quins són els enters?

Resposta:

Els dos enters són #11# i #13#.

Explicació:

Si # x # representa el nombre sencer més petit, el nombre sencer més gran és # x + 2 #, ja que els enters són consecutius i #2+# un enter senar donarà el següent enter senar.

Convertir la relació descrita en paraules de la pregunta en una forma matemàtica dóna:

# (x) (x + 2) = 15x - 22 #

Resoldre per # x # per trobar el menor sencer

# x ^ 2 + 2x = 15x - 22 text {Expandir costat esquerre} #

# x ^ 2 -13x + 22 = 0 text {Reorganitzar en forma quadràtica} #

# (x-11) (x-2) = 0 text {Resoldre equació quadràtica} #

Es resol l’equació quadràtica

#x = 11 # o bé #x = 2 #

Com la pregunta especifica que els enters siguin estranys, # x = 11 # és l’única solució útil.

El menor sencer és #x = 11 #

El nombre sencer més gran és # x + 2 = 13 #

El producte de dos enters imparells consecutius és 29 menys de 8 vegades la seva suma. Cerqueu els dos enters. Respon primer en forma de punts aparellats amb el més baix dels dos enters?

(13, 15) o (1, 3) Siguin x i x + 2 els nombres senars consecutius, llavors, segons la pregunta, tenim (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 o 1 Ara, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Els números són (13, 15). CAS II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Els números són (1, 3). Per tant, ja que aquí es formen dos casos; el parell de nombres pot ser (13, 15) o (1, 3).

El producte de dos enters imparells consecutius és més de dos vegades el més gran. Quins són els enters?

Els enters són 9 i 11 "o" -9 i -7 Els números consecutius difereixen per 1, però els nombres parells imparells o consecutius difereixen per 2. Deixeu que els nombres siguin xx (x + 2) El seu producte sigui x (x + 2) El doble més gran és 2 (x + 2) x (x + 2) = 2 (x + 2) +77 "" larr escriure una equació. x ^ 2 + 2x = 2x + 4 + 77 "" larr una quadràtica. Normalment es faria un quadràtic igual a 0, però en aquest cas els termes x es cancel·len a 0. x ^ 2 = 81 x = + -sqrt81 = + -9 Els números són: 9 i 11 "o" -9 i - 7 Comprovaci

Tres vegades el més gran de dos enters imparells consecutius és cinc menys de quatre vegades més petit. Quins són els dos números?

Els dos nombres són 11 i 13. Els dos nombres enters consecutius siguin x i (x + 2). Així x és menor i x + 2 és major. Atès que: 3 (x + 2) = 4x - 5 3x + 6 = 4x - 5 3x-4x = -5 -6 -x = -11 x = 11 i x + 2 = 11 +2 = 13 Per tant, els dos números són 11 i 13