Hi ha 3 boles vermelles i 8 boles verdes en una bossa. Si trieu boles a l'atzar d'una a una, amb la substitució, quina és la probabilitat d'escollir 2 boles vermelles i 1 bola verda?

Resposta:

#P ("RRG") = 72/1331 #

Explicació:

El fet que la pilota se substitueixi cada vegada, significa que les probabilitats es mantenen iguales cada vegada que es tria una pilota.

P (vermell, vermell, verd) = P (vermell) x P (vermell) x P (verd)

=# 3/11 xx 3/11 xx 8/11 #

= #72/1331#

Resposta:

Reqd. Prob.#=72/1331.#

Explicació:

Deixar # R_1 #= l'esdeveniment que a Bola vermella es tria a la Primera prova

# R_2 #= l'esdeveniment que a Bola vermella es tria a la Segon judici

# G_3 #= l'esdeveniment que a Bola verda es tria a la Tercer judici

:. Reqd. Prob.# = P (R_1nnR_2nnG_3) #

# = P (R_1) * P (R_2 / R_1) * P (G_3 / (R_1 nnR_2)) ……………… (1) #

Per #P (R_1): - #

Hi ha 3 Vermell + 8 Verd = 11 boles a la bossa, de les quals, 1 es pot triar la pilota 11 maneres. Això és total no. de resultats.

Fora de 3 Vermell pilotes, 1 Vermell es pot triar la pilota 3 maneres. Això no. de resultats favorables a # R_1 #. Per tant, #P (R_1) = 3/11 #…….(2)

Per #P (R_2 / R_1): - #

Aquest és el Prob condicional. d’ocurrència de # R_2 # , sabent això # R_1 # ja s’ha produït. Recordeu-ho la bola vermella escollida a R_1 ha de ser reemplaçat a la bossa abans d'una bola vermella per a R_2 s’ha de triar. És a dir, això significa que la situació es manté igual que en el moment de # R_1 #. Clarament, #P (R_2 / R_1) = 3/11 ………. (3) #

Finalment, en la mateixa línia d’arguments, tenim, #P (G_3 / (R_1 nnR_2)) = 8/11 ………………….. (4) #

Des de #(1),(2),(3),&(4),#

Reqd. Prob.#=3/11*3/11*8/11=72/1331.#

Espero que això sigui útil. Gaudeix de les matemàtiques.

Una bossa conté 3 boles vermelles, 4 boles de color blau i x marbres verds. Tenint en compte que la probabilitat d’escollir 2 boles verdes és el 5/26 per calcular el nombre de boles a la bossa?

N = 13 "Anomeneu el nombre de bales a la bossa" n. "Després tenim" (x / n) ((x-1) / (n-1)) = 5/26 x = n - 7 => ((n-7) / n) ((n-8) / (n-1)) = 5/26 => 26 (n-7) (n-8) = 5 n (n-1) => 21 n ^ 2 - 385 n + 1456 = 0 "disc:" 385 ^ 2 - 4 * 21 * 1456 = 25921 = 161 ^ 2 => n = (385 pm 161) / 42 = 16/3 "o" 13 "A mesura que n és un enter hem de prendre la segona solució (13):" => n = 13

Dues urnes contenen boles verdes i boles blaves. L’urna I conté 4 boles verdes i 6 boles blaves i l’URN ll conté 6 boles verdes i 2 boles blaves. Es dibuixa una bola a l'atzar des de cada urna. Quina és la probabilitat que ambdues boles siguin blaves?

La resposta és = 3/20 La probabilitat de dibuixar un blueball de Urn I és P_I = color (blau) (6) / (color (blau) (6) + color (verd) (4)) = 6/10 Probabilitat de dibuix un blueball de Urn II és P_ (II) = color (blau) (2) / (color (blau) (2) + color (verd) (6)) = 2/8 Probabilitat que ambdues boles siguin blaves P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20

Roberto comparteix una bossa d'ametlles amb 2 amics. Comparteix 1/8 de la bossa amb Jeremy i 2/8 de la bossa amb Emily. Menja 3/8 de la bossa d'ametlles. Quina fracció de les ametlles mengen Roberto i els seus amics?

3/4 de les ametlles que mengen Roberto i els seus amics. Jeremy menja 1/8, Emily menja 2/8, Roberto menja 3/8 de les ametlles totals. Roberto i els seus amics mengen diamants = 1/8 + 2/8 + 3/8 Roberto i els seus amics mengen diamants = (1 + 2 + 3) / 8 Roberto i els seus amics mengen diamants = 6/8 Roberto i els seus amics mengen diamants = 3/4 3/4 de les ametlles que mengen Roberto i els seus amics.