Una bossa conté 3 boles vermelles, 4 boles de color blau i x marbres verds. Tenint en compte que la probabilitat d’escollir 2 boles verdes és el 5/26 per calcular el nombre de boles a la bossa?

Resposta:

#n = 13 #

Explicació:

# "Anomeneu el nombre de bales de la bossa", n.

# "Llavors tenim" #

# (x / n) ((x-1) / (n-1)) = 5/26 #

#x = n - 7 #

# => ((n-7) / n) ((n-8) / (n-1)) = 5/26 #

# => 26 (n-7) (n-8) = 5 n (n-1) #

# => 21 n ^ 2 - 385 n + 1456 = 0

# "disc:" 385 ^ 2 - 4 * 21 * 1456 = 25921 = 161 ^ 2 #

# => n = (385 pm 161) / 42 = 16/3 "o" 13 #

# "A mesura que n és un nombre enter, hem de prendre la segona solució (13):" #

# => n = 13 #