L’amplada d’una caixa rectangular és del 20% de la longitud. Si el perímetre és de 192 cm, quines són la longitud i l'amplada de la caixa?

L’amplada d’una caixa rectangular és del 20% de la longitud. Si el perímetre és de 192 cm, quines són la longitud i l'amplada de la caixa?
Anonim

Resposta:

llargada# = 80cm #

Explicació:

Deixeu l'amplada # w

Deixar la longitud # L #

Sigui el perímetre # p #

Deixeu anar les unitats de mesura per ara

Llavors # p = 2w + 2L = 2 (w + L) #

però # w = 20 / 100L # així que per substitució tenim:

# p = 192 = 2 (20 / 100L + L) #

Factor fora # L #

# 192 = 2L (20/100 + 1) #

però #20/100+1# és el mateix que #20/100+100/100=120/100#

# 192 = cancel·lar (2) ^ 1L (120 / (cancel·lar (100) ^ 50) #

# L = 192xx50 / 120 = 80 #

# L = 80cm #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

comprovar

width = # 20 / 100L = 20 / 100xx80 = 16 #

# 2w + 2L-> 2 (80) +2 (16) = 192 # segons sigui necessari