Què són els extrems de f (x) = - 2x ^ 2 + 4x-3 a [-oo, oo]?

Resposta:

#f (x) # té un màxim absolut de #-1# a # x = 1 #

Explicació:

#f (x) = -2x ^ 2 + 4x-3 #

#f (x) # és contínua # - oo, + oo #

Des de #f (x) # és una paràbola amb el terme en # x ^ 2 # tenir un # -ve # coeficient, #f (x) # tindrà un màxim absolut on #f '(x) = 0 #

#f '(x) = -4x + 4 = 0 -> x = 1

#f (1) = -2 + 4-3 = -1 #

Així: #f_max = (1, -1) #

Aquest resultat es pot veure al gràfic de #f (x) # baix:

gràfic {-2x ^ 2 + 4x-3 -2.205, 5.59, -3.343, 0.554}