Com simplifiqueu el frac {8x ^ {2} y ^ {2} + 20x y ^ {2} - 16y ^ {2}} {4x ^ {2} y}?

$Com simplifiqueu el frac {8x ^ {2} y ^ {2} + 20x y ^ {2} - 16y ^ {2}} {4x ^ {2} y}?$

Resposta:

Podeu cancel·lar una expressió amb un '4' i un 'y', però això és tot

Explicació:

Tingueu en compte que cada terme de l’expressió, tant al numerador com al denominador, té un 4 en ell. Per tant, des de 4/4 = 1, podem cancel·lar aquests:

# {8x ^ 2y ^ 2 + 20xy ^ 2-16y ^ 2} / {4x ^ 2y} -> {2x ^ 2y ^ 2 + 5xy ^ 2-i ^ 2} / {x ^ 2y} #

A continuació, cada terme també té un 'y', de manera que també podem cancel·lar-los ja que y / y = 1

# {2x ^ 2y ^ 2 + 5xy ^ 2-i ^ 2} / {x ^ 2y} -> {2x ^ 2y + 5xy-i ^ 2} / {x ^ 2} #

Això és tot el que podem fer, ja que no hi ha res més comú a cada terme

L'àrea d'un rectangle és 20x ^ 2-27x-8. La longitud és de 4x + 1. Quina és l'amplada?

L’amplada és = (5x-8) L'àrea d’un rectangle és A = L * WA = 20x ^ 2-27x-8 L = 4x + 1 W = A / L = (20x ^ 2-27x-8) / ( 4x + 1) Realitzem un color de divisió llarg (blanc) (aaaa) 20x ^ 2-27x-8color (blanc) (aaaa) | 4x + 1 color (blanc) (aaaa) 20x ^ 2 + 5xcolor (blanc) (aaaaaaaaa ) | Color 5x-8 (blanc) (aaaaaaa) 0-32x-8 colors (blanc) (aaaaaaaaa) -32x-8 colors (blanc) (aaaaaaaaaaa) -0-0 Per tant, W = 5x-8

Les arrels de q quadràtiques x ^ 2-sqrt (20x) + 2 = 0 són c i d. Sense utilitzar la calculadora, mostra que 1 / c + 1 / d = sqrt (5)?

Vegeu la prova inferior Si les arrels d’una equació quadràtica ax ^ 2 + bx + c = 0 són alfa i beta llavors, alfa + beta = -b / a i alfa beta = c / a Aquí l’equació quadràtica és x ^ 2- sqrt20 x + 2 = 0 i les arrels són c i d Per tant, c + d = sqrt20 cd = 2 així, 1 / c + 1 / d = (d + c) / (cd) = (sqrt20) / 2 = ( 2sqrt5) / 2 = sqrt5 QED

Com simplifiqueu (20x ^ 3-20x ^ 4) / (x ^ 2-2x + 1)?

- (20x ^ 3) / (x-1) Factor del numerador i del denominador. ((20x ^ 3) (1-x)) / (x-1) ^ 2 (1-x) es pot tornar a escriure com a -1 * (x-1) Ara ja teniu (- (20x ^ 3) (x- 1)) / (x-1) ^ 2 Cancel·lar termes similars. (-20x ^ 3) / (x-1)